Задачи по высшей математике для психологов
Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий.Для студентов и преподавателей психологических факультетов высших учебных заведений.
Содержание
Содержание книги "Задачи по высшей математике для психологов "
Отрывок из книги
34 Производные (15) lim ж2 + 2ж - 3 \ 2 x^yi \ х2 + 4ж — 5 х-¥0 (16) lim л х I 2 + sin — 1 + 4 cos ж. , , (та + 2)2 - (та- 2)2 , , л/таГ+Т - лУта3 + 1 1.4.31. (1) lim 1 / ^-т '—; (2) lim (та + 3)2 (3) lim п—уоо \/та(та — 1) ; (4) lim J х—уО ™ ^ о о лУта + 1 - л/та5 + 1: 47ГЖ ^ i / 6 + l S/8 + 24ж - 2 ж3 + 7ж2 + 15ж + 9 ; W Д тз жз + 8ж2 + 21ж + 18; (5) lim ( ! i ± | ,. 1 0 - ж - 6 л / Г ^ ,0. / 7 29 2™+ 5" 7) hm = — : (8) hm 1 1 Ь К ! х ^ - 8 л/ж + 2 ' w » - ю Д ю 100 8т 5 ж tfr(3K'x-£ 10" (9) lim ; (10) lim ж->тг tgЗж х-нг исов(Зж/2) _ -у (и, l l m ( 1 2 ) lim! ^; х-уо х + arcsm ж° ж - > з t g 7 т ж (13) lim ( 1 — sin2 — l / l n ( l + t g23 / ; (14) lim ( c t g -(15) lim x—yl 1 + COS 7ТЖ . t g27 T Ж sm ж sm 7ТЖ arctg X \1I cos(x/2) 1 + Ж (16) lim X —yl 1 - ж 1 + cos ж 2. П р о и з в о д н ы е 2 . 1 . К р а т к и е с в е д е н и я п о т е о р и и П, , г / ч г / ( « ) - / ( Ж0) Ь с л и д л я ф у н к ц и и у = /(ж) с у щ е с т в у е т п р е д е л hm , т о э т о т х^ухо Ж — Жо п р е д е л н а з ы в а е т с я производной ( и л и первой производной) ф у н к ц и и /(ж) в т о ч к е жо и о б о з н а ч а е т с я ч е р е з /'(жо), у'(жр) и л и —— (жо). аж О б о з н а ч и м Дж = ж — жо, Ду = /(ж) — /(жо) = /(жо + Аж) — /(жо). Т о г д а ч // ч г / ( ж0 + Аж) - / ( ж0) Ду / (жр) = у (ж0) = hm = hm — . /(ж + А ж ) - / ( ж ) П е р е х о д я о т жр к ж, п о л у ч а е м , ч т о / (ж) = hm Дж->о А ж „ , ч f(x0 + Аж) - / ( ж0) Ь с л и д л я ф у н к ц и и у = f i x ) с у щ е с т в у е т hm , т о э т о т Дж->о+ Дж п р а в о с т о р о н н и й п р е д е л н а з ы в а е т с я правой производной ф у н к ц и и /(ж) в т о ч к е жр и о б о з н а ч а е т с я ч е р е з /^_(жр). „ , ч / ( ж0 + Дж) - / ( ж0) Ь с л и д л я ф у н к ц и и у = J (ж) с у щ е с т в у е т hm , т о э т о т Ах^уо- АХ л е в о с т о р о н н и й п р е д е л н а з ы в а е т с я левой производной ф у н к ц и и /(ж) в т о ч к е жр и о б о з н а ч...
Туганбаев А. А. другие книги автора
С книгой "Задачи по высшей математике для психологов" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Задачи по высшей математике для психологов (автор Аскар Туганбаев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку