Высшая математика : основы линейной алгебры. Теория и задачи
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-9765-4032-3
Страниц: 186
Артикул: 81411
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Высшая математика"
Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители, системы линейных уравнений, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, линейные пространства и линейные операторы. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.
Содержание книги "Высшая математика"
1. Матрицы, линейные уравнения и определители
1.1. Группы, поля, пространства Fn и (Fn)T
1.2. Матрицы и операции над ними
1.3. Системы линейных уравнений
1.4. Определители
1.5. Обратная матрица. Матричные уравнения
2. Линейные пространства и линейные операторы
2.1. Линейные пространства и ранг матрицы
2.2. Линейные операторы и их матрицы
2.3. Собственные векторы и собственные значения
2.4. Евклидовы пространства
3. Элементы аналитической геометрии
3.1. Геометрические векторы
3.2. Прямые в пространстве
3.3. Прямые на плоскости
3.4. Плоскости
3.5. Кривые на плоскости
3.6. Важнейшие поверхности
4. Задачи
4.1. Задачи с краткими решениями
4.2. Задачи с ответами
4.3. Контрольные задания
Все отзывы о книге Высшая математика : основы линейной алгебры. Теория и задачи
Отрывок из книги Высшая математика : основы линейной алгебры. Теория и задачи
2 Ëèíåéíûå ïðîñòðàíñòâàè ëèíåéíûå îïåðàòîðû ýòîì ðàçäåëå èçëàãàþòñÿ îáùèå ñâîéñòâà ëèíåéíûõF-ïðîñòðàíñòâ èèõ ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ. Ïî-ïðåæíåìó, ÷èòàòåëü ìîæåò îãðàíè÷èòüñÿâàæíåéøèì ñëó÷àåìF=R ìíîæåñòâî âñåõ äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë ñîáû÷íûìè îïåðàöèÿìè ñëîæåíèÿ è óìíîæåíèÿ.  òåðìèíàõ ëèíåéíîéçàâèñèìîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü ïîíÿòèå ðàíãà ìàòðèöû, êîòîðîå ïîç-âîëÿåò íàéòè ÷èñëî ñâîáîäíûõ è ãëàâíûõ íåèçâåñòíûõ â ïðîèçâîëüíîéñèñòåìå ëèíåéíûõ óðàâíåíèé.2.1 Ëèíåéíûå ïðîñòðàíñòâà è ðàíã ìàòðèöû2.1.1. Àêñèîìû ëèíåéíîãî ïðîñòðàíñòâà.ÏóñòüF ïîëå.  1.1.6 áûëè îïðåäåëåíû ëèíåéíûå (âåêòîðíûå) ïðî-ñòðàíñòâà íàäFèëè ëèíåéíûåF-ïðîñòðàíñòâà. Íàïîìíèì, ÷òî âLîïðåäåëåíà îïåðàöèÿ ñëîæåíèÿx+yýëåìåíòîâ èçL, íàçûâàåìûõ âåê-òîðàìè, è îïåðàöèÿαxóìíîæåíèÿ âåêòîðàxíà ñêàëÿðûα∈F, ïðè÷åìâûïîëíåíû óêàçàííûå íèæå 8 àêñèîì.1.(x+y) +z=x+ (y+z)äëÿ âñåõx, y, z∈L.2.x+y=y+xäëÿ âñåõx, y∈L.3. Ñóùåñòâóåò òàêîé åäèíñòâåííûé ýëåìåíò0∈L, íàçûâàåìûé íóëåìèëè íóëåâûì âåêòîðîì, ÷òîx+ 0 =xäëÿ âñåõx∈L.4. Äëÿ ëþáîãîx∈Lñóùåñòâóåò òàêîé åäèíñòâåííûé ýëåìåíò−x∈L,íàçûâàåìûé ïðîòèâîïîëîæíûì êx, ÷òîx+ (−x) = 0.5. Åñëèα, β∈Fèx∈L, òî(αβ)x=α(βx).6. Åñëèα, β∈Fèx∈L, òî(α+β)x=αx+βx.7. Åñëèα ñêàëÿð èx, y∈L, òîα(x+y) =αx+αy.8. Åñëèx∈Lè1∈F, òî1x=x.Ðàçíîñòüþx−yâåêòîðîâxèy∈Líàçûâàåòñÿ âåêòîðz=x+ (−y).2.1.2. Ïðîñòåéøèå ñâîéñòâà ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâ.Ëèíåéíîå ïðîñòðàíñòâîLîáëàäàåò óêàçàííûå íèæå ñâîéñòâàìè.1.0x=α0 = 0äëÿ âñåõx∈Lèα∈F.2.(−1)x=−xäëÿ−1∈Fè âñåõx∈L.3.(α−β)x=αx−βxèα(x−y) =αx−αyäëÿ âñåõx, y∈Lèα, β∈F.▹1. Ïî àêñèîìàì ëèíåéíîãî ïðîñòðàíñòâà39
С книгой "Высшая математика" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Туганбаев А. А. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку