книга

Математический анализ : интегралы

Автор: Аскар Туганбаев

Форматы: PDF

Издательство: ФЛИНТА

Год: 2017

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9765-1306-8

Страниц: 76

Артикул: 19592

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

105 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: теория и практическое вычисление неопределенных и определенных интегралов. Книга соответствует программам курсов математического анализ для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий. Для студентов и преподавателей гуманитарных факультетов высших учебных заведений.

Содержание

Содержание книги "Математический анализ"

1. Общие свойства неопределенного интеграла
2. Интегрирование рациональных дробей
3. Интегрирование тригонометрических выражений
4. Интегрирование иррациональных выражений
5. Определенный интеграл и его общие свойства
6. Свойства определенных интегралов
7. Геометрические приложения интегралов
8. Интегралы с бесконечными пределами
9. Интегралы от неограниченных функций
10. Задачи для самостоятельного решения
11. Контрольные вопросы и задания
12. Приложения
12.1. Приложение 1: Непрерывность и производные
12.2. Приложение 2: Простейшие элементарные функции
12.3. Приложение 3: Справочный материал

Отзывы

Все отзывы о книге Математический анализ : интегралы

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математический анализ : интегралы

30 Интегрирование непрерывна на отрезке [а. Ц. то существует хотя бы одна такая ь точка с G [а. Ц. что J f(x) dx = /(с) (b — а). а < Так как f(x) непрерывна на [а. Ц. то по 5.3 f(x) интегрируема на [а. Ц. По 12.1.1 из Приложения 1 существуют такие числа х1 -х2 G [а.Ц. что f{xi) < f(x) < /(ж2) для всех х G [а.Ц. По 5.9(6) существует такое число Li. что D J f(x)dx = fj,(b-a) (m<fj,<M). (*) Поскольку число Li лежит между двумя значениями непрерывной на [а. Ц функции f(x). то по 12.1.3 из Приложения 1 существует такая точка с G [а. Ц. что /(с) = Li. Подставляя в (*) /U = /(с), получаем требуемое соотношение. > 6.2. Определенный интеграл — функция верхнего и ь нижнего пределов. Из определения J f(x) dx следует, что а Ь J f(x) dx постоянная величина, не зависящая от того, какой а буквой обозначена переменная интегрирования. Поэтому если переменную X под знаком определенного интеграла обозначить другой буквой (например, t). то интеграл не изменится, т.е. ь ' ь j f(x) dx = j f(t) dt. Если функция f(t) интегрируема на [а. Ц а а H KG [а.Ц. то f(t) интегрируема на [а.х] и интеграл X j f(t) dt изменяется при изменении х. т.е. является функцией а х верхнего предела х. Обозначим Ф(ж) = j f(t) dt. Аналогично. а определенный интеграл является функцией своего нижнего предела. 6.3. Производная определенного интеграла по верхнему пределу. Если функция f(x) непрерывна на [а.Ц. то функция

С книгой "Математический анализ" читают

Математический анализ : интегралы

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

Содержание

Все отзывы о книге Математический анализ : интегралы

Отрывок из книги Математический анализ : интегралы

С книгой "Математический анализ" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн

Туганбаев А. А. другие книги автора