Справочник по высшей математике
Том 1
Автор: Алексей Гусак, Галина Гусак, Елена Бричикова
Форматы: PDF
Издательство: ТетраСистемс
Год: 2009
Место издания: Минск
ISBN: 978-985-470-952-9
Страниц: 640
Артикул: 74745
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Справочник по высшей математике"
Справочник содержит теоретические сведения по классическим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению. Включает примеры применения теории к решению задач, иллюстрации, соответствующие исторические сведения. Рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также на инженерно-технических и научных работников.
Содержание книги "Справочник по высшей математике"
Предисловие
I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1. Координаты на прямой, на плоскости, в пространстве
Глава 2. Линии на плоскости
Глава 3. Векторы
Глава 4. Поверхности и линии в пространстве
II. АЛГЕБРА
Глава 5. Матрицы и определители
Глава 6. Системы линейных уравнений
Глава 7. Комплексные числа
Глава 8. Алгебраические уравнения
Глава 9. Линейные пространства
Глава 10. Линейные преобразования (линейные операторы)
Глава 11. Квадратичные формы
Глава 12. Группы
III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Глава 13. Функции и пределы
Глава 14. Производные и дифференциалы
Глава 15. Приложения производной
Глава 16. Неопределенный интеграл
Глава 17. Определенный интеграл
Глава 18. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Глава 19. Двойной интеграл
Глава 20. Тройной интеграл
Глава 21. Криволинейные интегралы
Глава 22. Интегралы по поверхности
Глава 23. Числовые ряды
Глава 24. Функциональные ряды
IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава 25. Дифференциальные уравнения первого порядка
Глава 26. Дифференциальные уравнения второго порядка
Глава 27. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
Глава 28. Дифференциальные уравнения с частными производными
Глава 29. Элементы векторного и тензорного анализа
V. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Глава 30. Приближенное решение уравнений
Глава 31. Интерполирование функций
Глава 32. Приближенное вычисление определенных интегралов
Глава 33. Приближенное решение дифференциальных уравнений
VI. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Глава 34. Случайные события и их вероятности
Глава 35. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики
Глава 36. Элементы математической статистики и математической обработки результатов измерений
VII. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава 37. Элементы теории функций комплексной переменной
Глава 38. Элементы операционного исчисления
Приложение. Некоторые оригиналы и их изображения
Некоторые математические знаки и даты их возникновения
Биографический словарь
Предметный указатель
Справочник содержит теоретические сведения по классическим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению. Включает примеры применения теории к решению задач, иллюстрации, соответствующие исторические сведения.
Рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также на инженерно-технических и научных работников.
Все отзывы о книге Справочник по высшей математике
Отрывок из книги Справочник по высшей математике
75скими координатами, см. 1.13, формулы (1.29)), получаем параметрические урав-нения сферы xRuv yRuv zRu===sin cos ,sin sin ,cos , (4.8) где 0≤ ≤uπ, 02≤ <vπ. Исключив из этих уравнений параметры u и v (для чего нужно возвести в квадрат обе части каждого уравнения и почленно сложить), получим уравнение сферы (4.4). 4.3. Различные виды уравнения плоскости Плоскость в пространстве можно задать различными способами (точкой и век-тором, перпендикулярном плоскости, тремя точками и т. д.), в зависимости от этого рассматривают различные виды ее уравнения. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикуляр-ной данному вектору. Ненулевой вектор n, перпендикулярный плоскости, назы-вают ее нормальным вектором. Если дана точка M x y z0000( ,,) и нормальный вектор n=( , , )A BС плоскости, то ее уравнение имеет вид A x xB y yC z z()()().−+−+−=0000 (4.9) В этом уравнении коэффициенты А, В, С являются координатами нормального вектора. Равенство (4.9) выражает необходимое и достаточное условие перпендикуляр-ности двух векторов: n=( , , ),A BС M M0000=−−−(,,),x x y y z z где M x y z( , , ) – любая точка плоскости (рис. 4.3). Общее уравнение плоскости. Уравнение первой степени относительно декар-товых координат Ax By Cz D+++=0, (4.10) где А, В, С одновременно в нуль не обращаются, т.е. ABC2220++≠, (4.11) определяет плоскость в пространстве. Урав-нение (4.10) называется общим уравнением плоскости. Отметим частные случаи этого уравнения. Если D=0, то уравнение (4.10) при-нимает вид Ax By Cz++=0 и определяет плоскость, проходящую че-рез начало координат (рис. 4.4, а; коорди-наты xyz= = =0 удовлетворяют данному уравнению). Если C=0, то уравнение (4.10) принимает вид Ax By D++=0 и определяет плоскость, параллельную оси Оz (рис. 4.4, б); нормальный вектор n=( , , )A B0 перпендикулярен оси Оz, ибо C=0. Рис. 4.3
С книгой "Справочник по высшей математике" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Гусак А. А. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку