Математический анализ и дифференциальные уравнения
Учебное пособие включает следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, численные методы. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, более 400 базовых, ключевых примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания. Пособие будет полезным при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, поможет самостоятельно выполнить контрольные работы студентам заочных отделений.Адресуется студентам и преподавателям вузов.
Содержание
Содержание книги "Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи"
Отрывок из книги
106 5. lim () tg.xxx→−112π 6. limln.xxxx→−−⎛⎝⎜⎞⎠⎟111 7. lim.xxxx→−−− −⎛⎝⎜⎞⎠⎟321356 8. lim.xxx→0 9. lim.tgxxx→⎛⎝⎜⎞⎠⎟01 10. lim (ctg ).sinxxx→0 11. limsin.cosxxxx→−⎛⎝⎜⎞⎠⎟011 12. limarctg.lnxxx→ + ∞−⎛⎝⎜⎞⎠⎟π21 Ответы 1. 3. 2. π22. 3. 5. 4. 0. 5. 2π. 6. 12. 7. 15. 8. 1 . У к а з а н и е. Положить x xy=, прологарифмировать это равенство и перейти к пределу. 9. 1. 10. 1. 11. 13e. 12. 1e. § 3.2. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между кривыми. Кривизна плоской кривой. Скорость и ускорение Касательной к кривой yf x=( ) в ее точке M x y000( ,) называется предельное положение M T0 секущей MM0, когда точка М стремится к M0 вдоль данной кривой (рис. 3.1). Уравнение касательной к кривой yf x=( ) в точке M x y000( ,): y yf xx x−= ′−000( ) (). (3.1) Нормалью к кривой в точке M x y000( ,) называется прямая, прохо-дящая через M0 и перпендикулярная к касательной в данной точке. Уравнение нормали к кривой yf x=( ) в точке M x y000( ,): y yf xx x−= −′−0001( )(). (3.2) Кривизной кривой в ее точке М называется предел абсолютной ве-личины отношения угла Δα между касательными в точках М и N кри-вой к длине дуги MNs∪= Δ, когда NM→ (рис 3.2), т. е.
Гусак А. А. другие книги автора
С книгой "Математический анализ и дифференциальные уравнения" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математический анализ и дифференциальные уравнения : примеры и задачи (автор Алексей Гусак)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку