Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление
Пособие включает в себя следующие разделы: комплексные числа, элементы теории функций комплексной переменной, основы операционного исчисления. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, примеры решения типовых задач различной степени трудности, задачи для самостоятельного решения, ответы и указания к ним. Поможет при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений – самостоятельно выполнить контрольные работы.Предназначено для студентов и преподавателей вузов.
Том 1
Содержание
Содержание книги "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление : справочное пособие к решению задач"
Отрывок из книги
21;12)200(222=++−=v ,11=v .12−=v Следовательно, .112211iivui,ivu−−=++=+ П р и м е р 6 . Решить квадратное уравнение .02562=+−zz Р е ш е н и е. Пользуясь формулой qppz−±−=4222,1 для корней квадратного уравнения ,02=++qpxx находим ,43163253322,1iz±=−±=−±= где .1−=i Это уравнение имеет комплексные корни. П р и м е р 7 . Решить квадратное уравнение 0105)64(2=+−+−iziz с комплексными коэффициентами. Р е ш е н и е. Принимая во внимание результаты примера 5, получаем =−+++±+=+−−+±+=iiiiiiiz1059124)32()105()32()32(222,1 );1()32(2)32(iiii+±+=±+= ,431iz+= .212iz+= П р и м е р 8 . Найти значение выражения zzz5223+− при .1iz−= Р е ш е н и е. Так как ,212121)1(22iiiii−=−−=+−=− ,2222)1()2()1()1()1(223iiiiiiii−−=+−=−−=−−=− то .3355422)1(5)2(2)22(5223iiiiiiizzz−=−++−−=−+−−−−=+− П р и м е р 9 . Доказать, что комплексное число z = 1 – i является кор-нем уравнения .086223=+−+zzz Р е ш е н и е. Действительно, ,2)1(22iiz−=−= ,22)1(33iiz−−=−=
Гусак А. А. другие книги автора
С книгой "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление : справочное пособие к решению задач (автор Алексей Гусак, Елена Бричикова, Галина Гусак)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку