Читать фрагмент

книга

Справочник по математике для школьников

Автор: Алексей Гусак, Галина Гусак, Елена Бричикова

Справочник содержит теоретические сведения по всем разделам математики за курс средней школы. Состоит из двух частей: 1) арифметика, алгебра, начала анализа; 2) геометрия. Включает основные математические понятия, факты, формулы и теоремы.В каждом параграфе даны примеры применения теории к решению задач, иллюстрации.Адресуется учащимся, абитуриентам, учителям.

Форматы: PDF

Издательство: ТетраСистемс

Год: 2010

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-536-066-8

Страниц: 350

Артикул: 74938

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

193 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Справочник по математике для школьников "

ПРЕДИСЛОВИЕ

I. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, НАЧАЛА АНАЛИЗА

1. ЧИСЛА И КООРДИНАТЫ

1.1. Натуральные числа и их делимость. Признаки делимости

1.2. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

1.3. Целые числа и действия над ними

1.4. Рациональные числа

1.5. Пропорции

1.6. Десятичные дроби

1.7. Проценты

1.8. Действительные числа

1.9. Координаты на прямой и на плоскости

2. СТЕПЕНИ. МНОГОЧЛЕНЫ. КОРНИ. ЛОГАРИФМЫ

2.1. Степень действительного числа

2.2. Многочлены

2.3. Схема Горнера. Теорема Безу

2.4. Формулы сокращенного умножения

2.5. Разложение многочлена на множители

2.6. Корень n-й степени из действительного числа

2.7. Логарифмы

3. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

3.1. Основные понятия

3.2. Линейная функция. Прямая пропорциональная зависимость

3.3. Обратная пропорциональная зависимость

3.4. Квадратичная функция

3.5. Степенная функция

3.6. Показательная функция

3.7. Логарифмическая функция

3.8. Предел функции. Непрерывность функции

3.9. Преобразования графиков функций

4. УРАВНЕНИЯ

4.1. Уравнение и его корни. Системы и совокупности уравнений

4.2. Равносильные уравнения

4.3 Линейное уравнение с одной переменной

4.4 Уравнение с переменной в знаменателе дроби

4.5. Квадратные уравнения

4.6. Алгебраические уравнения высших степеней

4.7. Иррациональные уравнения

4.8. Показательные уравнения

4.9. Логарифмические уравнения

4.10. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

4.11. Уравнение с параметром

4.12. Графический метод решения уравнений

5. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

5.1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

5.2. Системы m линейных уравнений с n переменными

5.3. Системы нелинейных алгебраических уравнений

5.4. Системы показательных уравнений

5.5. Системы логарифмических уравнений

5.6. Системы показательно-логарифмических уравнений

6. НЕРАВЕНСТВА

6.1. Числовые неравенства и их свойства. Доказательства неравенств

6.2. Неравенства с одной переменной

6.3. Линейное неравенство с одной переменной

6.4. Системы линейных неравенств. Неравенства, сводящиеся к системам неравенств

6.5. Неравенства второй степени с одной переменной

6.6. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

6.7. Дробно-рациональные неравенства

6.8. Иррациональные неравенства

6.9. Показательные неравенства

6.11. Неравенства с двумя переменными

7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОГРЕССИИ

7.1. Числовая последовательность. Предел последовательности

7.2. Арифметическая прогрессия

7.3. Геометрическая прогрессия

8. ПРОИЗВОДНАЯ

8.1. Производная, ее геометрический и механический смысл. Основные правила дифференцирования

8.2. Основные формулы дифференцирования

8.3. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции

8.4. Направления выпуклости кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривой

8.5. Исследованные функций и построение их графиков

9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

9.1. Определение тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций

9.2. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов

9.3. Формулы приведения

9.4. Тригонометрические функции двойного и половинного углов

9.5. Преобразование в произведение сумм и разностей тригонометрических функций

9.6. Преобразование произведений тригонометрических функций в полусумму и полуразность

9.7. Производные тригонометрических функций

9.8. Свойства и графики тригонометрический функций

9.9. Обратные тригонометрические функции

10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

10.1. Простейшие тригонометрические уравнения

10.2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям

10.3. Однородные тригонометрические уравнения

10.4. Тригонометрические уравнения, решаемые введением вспомогательного угла

10.5. Замена переменной в тригонометрических уравнениях

10.6. Тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители

10.7. Разные тригонометрические уравнения

10.8. Системы тригонометрических уравнений

10.9. Тригонометрические неравенства

II. ГЕОМЕТРИЯ

11. ПЛАНИМЕТРИЯ

11.1. Основные понятия

11.2. Ломаная. Многоугольник

11.3. Треугольники

11.4. Четырехугольники

11.5. Окружность и круг

11.6. Геометрические построения

12. СТЕРЕОМЕТРИЯ

12.1. Плоскости и прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости

12.2. Проектирование на плоскости

12.3. Углы в пространстве

12.4. Многогранники

13. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ

13.1. Цилиндр. Конус

13.2. Сфера. Шар

13.3. Части шара

14. ВЕКТОРЫ

14.1. Основные понятия

14.2. Линейные действия над векторами

14.3. Проекция вектора на ось

14.4. Прямоугольные координаты в пространстве

14.5. Прямоугольные координаты вектора

14.6. Переход от векторных соотношений к координатным

14.7. Скалярное произведение двух векторов

14.8. Длина вектора. Угол между векторами. Направляющие косинусы вектора. Расстояние между двумя точками в пространстве

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАКИ И ДАТЫ ИХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

2. ПОЛЕЗНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3. ВАЖНЫЕ ТОЖДЕСТВА

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Отрывок из книги

18Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, у ко-торой знаменатель меньше ,aabc> если b c<. (1.7) Если даны две дроби a b и ,c d то для того, чтобы ,<acbd ,acbd= acbd> (1.8) необходимо и достаточно выполнения соответствующих соотно-шений ,adbc< ,adbc= adbc>. (1.9) Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями производится соответственно по формулам ,a ba bccc++ = a ba bc cc−− =. (1.10) Если дроби имеют разные знаменатели, то при сравнении, сложении, вычитании и делении их предварительно заменяют рав-ными им дробями с одинаковыми знаменателями и выполняют указанные действия: ,acadbcad bcb dbdbdbd++ =+= ,acadbcad bcb dbdbdbd−− =−= (1.11) ::.a cad bcadb dbd bdbc== (1.12) Умножение дробей производится по правилу .a cacb dbd⋅ = (1.13) Аналогично умножается натуральное число на дробь и дробь на натуральное число, для чего натуральное число представляют в виде дроби. Взаимно обратными числами называют два числа, произве-дение которых равно единице. Любые числа a b и b a ()0,0 ,ab≠≠ являются взаимно обратными, так как 1.a babb aab⋅ == (1.14)

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Справочник по математике для школьников (автор Алексей Гусак, Галина Гусак, Елена Бричикова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Справочник по математике для школьников

Содержание

Отрывок из книги

Гусак А. А. другие книги автора

С книгой "Справочник по математике для школьников" читают