Читать фрагмент

книга

Теория вероятностей

Учебное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу "Теория вероятностей". В книге приведены определения основных понятий теории вероятностей, формулировки теорем, соответствующие формулы. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним; вопросы по теоретическому материалу. Пособие поможет при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений – самостоятельно выполнить контрольные работы.Адресуется студентам и преподавателям вузов.

Форматы: PDF

Издательство: ТетраСистемс

Год: 2013

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-536-385-0

Страниц: 287

Артикул: 74742

Электронная книга

215 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теория вероятностей : примеры и задачи"

Введение

Глава 1. События и вероятности

§ 1.1. Классификация событий

§ 1.2. Классическое определение вероятности

§ 1.3. Комбинаторика и вероятность

§ 1.4. Частота события. Статистическое определение вероятности

§ 1.5. Геометрические вероятности

§ 1.6. Действия над событиями. Соотношения между событиями

§ 1.7. Аксиоматическое определение вероятности

§ 1.8. Сложение и умножение вероятностей

§ 1.9. Формула полной вероятности

§ 1.10. Формулы Бейеса

Глава 2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики

§ 2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины

§ 2.2. Функция распределения

§ 2.3. Плотность распределения

§ 2.4. Математическое ожидание случайной величины

§ 2.5. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение

§ 2.6. Моменты случайных величин

§ 2.7. Функции случайных величин

§ 2.8. Двумерные случайные величины

Глава 3. Некоторые законы распределения случайных величин

§ 3.1. Формула Бернулли

§ 3.2. Биномиальное распределение

§ 3.3. Распределение Пуассона

§ 3.4. Равномерное распределение

§ 3.5. Нормальное распределение

§ 3.6. Некоторые другие распределения

Глава 4. Закон больших чисел. Предельные теоремы

§ 4.1. Неравенства Маркова и Чебышева

§ 4.2. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли

§ 4.3. Теоремы Лапласа

Глава 5. Из истории возникновения и развития теории вероятностей

§ 5.1. Предыстория теории вероятностей

§ 5.2. Первые сочинения по науке о случайном и статистике

§ 5.3. Возникновение понятия вероятности

§ 5.4. Основные теоремы теории вероятностей

§ 5.5. Развитие теории ошибок измерений

§ 5.6. Формирование понятий случайной величины, математического ожидания и дисперсии

Ответы на вопросы

Биографический словарь

Приложение

Литература

Отрывок из книги

24 Р е ш е н и е. В соответствии с формулой (1.4.1) находим: 5069,040402048111===nmW; 5016,012006019222≈==nmW; 5005,02400012012333≈==nmW. З а м е ч а н и е. Эти примеры свидетельствуют о том, что при многократ-ных испытаниях частота события незначительно отличается от его вероятности. (Вероятность появления герба при подбрасывании монеты 5,02/1==p, так как в этом случае 1,2==mn). П р и м е р 9 . Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15, не отвечающих стандарту. Найти частоту появле-ния нестандартных деталей. Р е ш е н и е. В данном случае п = 300, т = 15, поэтому 05,030015==W. П р и м е р 1 0 . Контролер, проверяя качество 400 изделий установил, что 20 из них относятся ко второму сорту, а остальные - к первому. Най-ти частоту изделий первого сорта, частоту изделий второго сорта. Р е ш е н и е. Прежде всего, найдем число изделий первого сорта: 38020400=−. Поскольку п = 400, 3801=m, то частота изделий перво-го сорта 95,04003801==W. Аналогично находим частоту изделий второго сорта: 05,0400202==W. Задачи 1. Отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных изде-лий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракован-ных изделий.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория вероятностей : примеры и задачи (автор Алексей Гусак, Елена Бричикова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Теория вероятностей

Содержание

Отрывок из книги

Гусак А. А. другие книги автора

С книгой "Теория вероятностей" читают