книга

Математический анализ

Автор: Наиля Копылова, Марина Поддубная, Елена Свердлова

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2017

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4475-9469-5

Страниц: 93

Артикул: 19980

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

140 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

Учебно-методическое пособие подготовлено для студентов I курса, обучающихся по направлениям «Экономика», «Государственное и муниципальное управление» и «Психология», квалификация бакалавр. В пособие представлен основной теоретический материал по темам «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление»; разобраны типовые задачи, приведены задачи для самостоятельного решения и тестовые задания. Методические указания могут быть использованы при подготовке к экзамену или зачёту по дисциплинам «Математический анализ», «Математика», «Высшая математика»; при выполнении контрольных и самостоятельных работ. Рекомендовано к печати кафедрой «Гуманитарных и естественнонаучных дисциплин» Алтайского филиала РАНХиГС (протокол № 3 от 25.11.2016 г.). Текст приводится в авторской редакции.

Содержание

Содержание книги "Математический анализ"

Тема 1. Введение в математический анализ
1.1. Множества, функции
1.2. Пределы и непрерывность
Упражнения
Тестовые задания
Кейсы
Тема 2. Дифференциальное исчисление
2.1. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
2.2. Приложения дифференциального исчисления функции одной независимой переменной
2.3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Упражнения
Тестовые задания
Кейсы
Тема 3. Интегральное исчисление
3.1. Неопределенный интеграл
3.2. Определенный интеграл
Упражнения
Тестовые задания
Кейсы
Тема 4. Ряды
4.1. Числовые ряды
4.2. Степенные ряды
Упражнения
Тестовые задания

Отзывы

Все отзывы о книге Математический анализ

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математический анализ

20 Здесь с и а - постоянные величины. Основные правила дифференцирования: Если с - постоянная, а u(x) и v(x) - дифференцируемые функции, то: 1)  uccu, 2) vuvu, 3)  vuvuuv, 4) 2vvuvuvu. Производная сложной функции. Пусть функция  xgu имеет производную xu в точке х0 , а функция  ufy - производную uf в точке  00xgu. Тогда сложная функция  xgfy в точке х0 имеет производную xuxufy . Логарифмической производной функции  xfy называется производная от логарифма этой функции, т.е.  yyyln. Тогда   xfxfyln. Данный прием полезен при дифференцировании произведения многих сомножителей, а также необходим при отыскании производной от показательно-степенной функции   xgxfy. Напомним, что  vuuvlnlnln, vuvulnlnln,  uaualnln. Производная обратной функции. Дифференцируемая функция   b a, x,xfy с производной  0xf имеет однозначную обратную функцию  yfx1, причем обратная функция также дифференцируема и справедлива формула xyyx1. Производные высших порядков. Производной n-го порядка от функции  xfy называется производная от производной порядка (n-1):    xyxynn1. Например,    yy - производная второго порядка. Дифференцирование неявных функций. Говорят, что функция   b a, x,xfy, неявно задана уравнением  0,yxF, если для всех  b ,ax следует  0xf ,xF. Для вычисления производной функции  xfy нужно тождество  0,yxF продифференцировать по х (рассматривая левую часть тождества как сложную функцию от х), а затем полученное уравнение разрешить относительно  xf. Дифференцирование функции, заданной параметрически. Система уравнений    b a, t,tg=y ,tfx, где    tg ,tf - дифференцируемые функции и  0tf, определяет у как однозначную дифференцируемую функцию от х:  xfgy1, при...

С книгой "Математический анализ" читают

Математический анализ

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Математический анализ"

Содержание

Все отзывы о книге Математический анализ

Отрывок из книги Математический анализ

С книгой "Математический анализ" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн

Копылова Н. Т. другие книги автора