книга

Математический анализ : теория пределов

Автор: Антон Кутузов

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2017

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4475-2977-2

Страниц: 153

Артикул: 19977

Возрастная маркировка: 16+

цена: 214.2 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

32 ₽ на счет за репост

Аннотация

Учебное пособие представляет собой первую часть курса «Математический анализ», которая обычно излагается в начале первого семестра на математических факультетах. В пособии предлагается материал по теории пределов последовательностей и функций, непрерывных функций и числовых рядов. Пособие отличается конспективной краткостью и простотой изложения. Предназначено для преподавателей и студентов, а также для всех, кто желает познакомиться с начальными фактами классического математического анализа. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. .

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
§1. Множества. Операции с множествами
§2. Функция
ГЛАВА I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ) ЧИСЛА
§1. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел
§2. Грани числовых множеств
§3. Основные принципы теории действительных чисел
§4. Основные элементарные функции, их свойства и графики
ГЛАВА II. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§1. Понятие предела последовательности и примеры
§2. Свойства предела последовательности
§3. Критерии существования предела последовательности
§4. Подпоследовательности
ГЛАВА III. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§1. Основные определения и простейшие свойства числовых рядов
§2. Ряды с неотрицательными членами
§3. Общие признаки сходимости рядов
§4. Перестановка членов ряда
ГЛАВА IV. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
§1. Определения предела функции, примеры
§2. Предельный переход и неравенства
§3. Бесконечно малые и финально ограниченные функции
§4. Предельный переход и арифметические операции
§5. База множеств. Критерий Коши существования предела функции
§6. Монотонные функции. Односторонние пределы
§7. Непрерывные функции и их локальные свойства
§8. Глобальные свойства непрерывных функций
§9. Асимптотическое поведение функций
§10. Точки разрыва
§11. Существование и непрерывность обратной функции
§12. Верхний и нижний пределы функции
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Отзывы

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

С этой книгой читают