Линейные ограниченные операторы
книга

Линейные ограниченные операторы

Автор: Антон Кутузов

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2014

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4475-2320-6

Страниц: 207

Артикул: 19696

цена: 269.1
Купить и скачать Читать фрагмент

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал разделов «Линейные ограниченные операторы», «Сопряженные пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

ВВЕДЕНИЕ
РАЗДЕЛ III. ОБРАТНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. СПЕКТР ОПЕРАТОРА. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Понятие и простейшие свойства обратных операторов
3.2. Признаки существования обратных линейных ограниченных операторов
3.3. График оператора
3.4. Резольвентное множество и спектр линейного оператора
3.5. Элементы теории линейных интегральных уравнений
РАЗДЕЛ IV. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
4.1. Понятие и свойства вполне непрерывных операторов. Сопряженные операторы
4.2. Фредгольмовы операторы
4.3. Спектры вполне непрерывных и самосопряженных операторов
4.4. Унитарные операторы
4.5. Проекционные операторы
4.6. Положительные операторы. Неравенства с операторами
ДОПОЛНЕНИЕ. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
1. Связь между самосопряженными операторами
2. Разложение единицы. Спектральное разложение
3. Функции от операторов
4. Резольвента и собственные значения самосопряженного оператора
5. Пример построения спектрального семейства
СПИСОК ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ
ЛИТЕРАТУРА

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите