Математический анализ функций одной переменной
Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.
Содержание
Содержание книги "Математический анализ функций одной переменной "
Отрывок из книги
18 nnmmabab , т.е. отрезки,mnII не имели бы общих точек, в то время как один из них (имеющий больший номер) должен содержаться в другом. Таким образом, для числовых множеств,,,A{N} B{N}mnamb nвыполнены условия аксиомы полноты, в силу которой найдется числоRcтакое, чтоA,Bmnab выполненоmnacb . В частности,nnacb для любогоNn. Но это и означает, что точкаc принадле-жит всем отрезкамnI. Пусть теперь12иcc – две точки, обладающие эти свойством. Если они различны и, например12cc, то при любомNn 12nnaccb , поэтому210nnccba и длина каждого отрезка нашей последовательности не может быть меньше положительной величины21.cc Значит, если в последовательности есть отрезки сколь угодно малой длины, то общая точка у них единственная. ▼ b. Лемма о конечном покрытии (принцип Бореля– Лебега) Феликс Эдуард Жустин Эмиль Борель (фр. Félix Edouard Justin Émile Borel) (7 января 1871 — 3 фев-раля 1956, Париж) — французский математик и политический деятель. Вместе с Р. Бэром и Анри Лебегом был одним из основоположников теории меры и её приложений в теории вероятностей. Анри Леон Лебег (фр. Henri Léon Lebesgue; 28 июня 1875, Бове, департамент Уаза — 26 июля 1941, Париж) — французский математик, член Парижской АН (1922), член-корреспондент АН СССР (1929). Про-фессор Парижского университета (с 1910). Наиболее известен как автор теории интегрирования (т. н. интеграл Лебега), обобщающей обычное определение интеграла на более широкий класс функций. Интеграл Лебега нашёл широкое применение в теории вероятностей. Определение. Говорят, что системаS{X} множеств X покрывает множество Y, еслиXYSX (т.е. если любой элемент y множества Y содержится, по крайней мере, в одном из множеств X системы S). Подмножество множества}{XS, являющегося системой множеств, будем назы-вать подсистемой системы S. Таким образом, подсистема системы множеств сама является системой множеств того же типа. Лемма. В любой системе инт...
Веретенников В. Н. другие книги автора
С книгой "Математический анализ функций одной переменной" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математический анализ функций одной переменной (автор Валентин Веретенников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку