Интегральное исчисление. Определённый интеграл : задачник-практикум
2
Место издания: Москва|Берлин
ISBN: 978-5-4499-1840-6
Страниц: 67
Артикул: 78864
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл"
Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.
Содержание книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл"
Предисловие
Понятие определённого интеграла. Вычисление определённых интегралов
Опорный конспект
1. Понятие определённого интеграла
2. Условия интегрируемости функций
3. Свойства определённого интеграла
4. Вычисление определённых интегралов
5. Вычисление несобственных интегралов
6. Приложение определённых интегралов к задачам геометрии
Вопросы для самопроверки
Примеры решения задач
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
Решение задач I типового варианта
Знания и умения, которыми должен владеть студент
ПРИЛОЖЕНИЕ. Контрольная работа
Использованная литература
Все отзывы о книге Интегральное исчисление. Определённый интеграл : задачник-практикум
Отрывок из книги Интегральное исчисление. Определённый интеграл : задачник-практикум
10 4.3. Замена переменной в определенном интеграле Пусть: 1. функция определена и непрерывна на отрезке ;; 2. функция g определена и непрерывна вместе с производной на отрезке ;, где g, g, и g. Тогда gg′. Замена переменной в определенном интеграле требует осторожно-сти и обязательного выполнения всех перечисленных условий, налага-емых на функцию g. При соблюдении этих требований важно отметить, что замена переменной в определенном интеграле приводит в общем случае к интегралу с новыми пределами интегрирования. Эти пределы находятся так: 1) в функцию g подставляется сначала нижний предел a за-данного интервала и решается уравнение g. Значение t, найденное из него, и будет новым нижним пределом . Если этому уравнению удовлетворяет не одно, а несколько значений t, то за зна-чение можно принять любое из них. 2) Затем для определения нового предела в функцию g под-ставляется верхний предел b заданного интеграла и решается уравне-ние g. Найденное из этого уравнения значение t будет новым верхним пределом . Если это уравнение имеет несколько корней, то за значение можно принять любое из них. 3) Однако, свобода выбора чисел и ограничивается требованием, чтобы значения функции g не выходили из отрезка ;, в кото-ром определена и непрерывна подынтегральная функция . Сделав замену переменной, изменив пределы интегрирования, после вычисления преобразованного определенного интеграла нет необходи-мости переходить к старой переменной, как это мы делали при вычисле-нии неопределенного интеграла с помощью замены переменной. Во многих случаях приходится вместо подстановки g, кото-рая переменную интегрирования x заменяет функцией новой перемен-ной, вводить новую переменную t как функцию старой переменной x, т.е. полагать . В этом случае новые пределы интегрирования ,. Если соотношение разрешить относительно x, то окажется,
С книгой "Интегральное исчисление. Определённый интеграл" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Веретенников В. Н. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку