книга

Математика для гуманитариев . Общий курс

Автор: Павел Грес

Форматы: PDF

Серия:

Издательство: Логос

Год: 2009

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-98699-113-9

Страниц: 288

Артикул: 19544

Электронная книга

180 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Аннотация

Краткая аннотация книги "Математика для гуманитариев"

Содержит краткий курс математики. Рассмотрены предмет математики, ее методологические проблемы и принципы, а также элементы теории множеств, дискретной математики и математической логики. Представлены важнейшие разделы математического анализа. Изложены математические методы, используемые в рамках теории вероятностей, математической статистики, математического моделирования и принятия решений. Даны основные определения и методы, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. В отличие от предыдущего издания (М.: Логос, 2003) представлены разделы по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, а также глубже рассмотрены вопросы теории вероятностей и математической статистики. В учебном пособии нашел отражение опыт преподавания математики на гуманитарных специальностях вузов Новосибирска. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям «Философия», «Психология», «Социология», «Юриспруденция», «Политология», «Социальная работа».

Содержание

Содержание книги "Математика для гуманитариев"

Предисловие
Введение
1. Методологические проблемы математики
1.1. Предмет математики
1.2. Математический язык: особенность, становление и развитие
1.3. Геометрия Евклида - первая естественнонаучная теория
1.4. Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках
2. Теория множеств
2.1. Множества. Операции над множествами
2.2. Множества и отношения
3. Элементы дискретной математики
3.1. Элементы комбинаторики
3.2. Элементы теории графов
4. Элементы математической логики
4.1. Сущность математической логики
4.2. Особенности математической логики
5. Основы линейной алгебры
5.1. Определители
5.2. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера
5.3. Матрицы
6. Основы векторной алгебры
6.1. Основные понятия
6.2. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по компонентам
6.3. Нелинейные операции над векторами
7. Элементы аналитической геометрии
7.1. Прямая на плоскости
7.2. Взаимное расположение прямых на плоскости
7.3. Нормальное уравнение прямой
7.4. Расстояние от точки до прямой
7.5. Смешанные задачи на прямую
7.6. Линии второго порядка
7.7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве
8. Введение в математический анализ
8.1. Понятие функции
8.2. Предел функции
9. Дифференциальное исчисление
9.1. Производная. Правила и формулы дифференцирования
9.2. Приложения производной
10. Интегральное исчисление
10.1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования
10.2. Определенный интеграл
11. Дифференциальные уравнения
12. Случайные события
12.1. Общие сведения
12.2. Событие и вероятность: основные понятия
12.3. Определение вероятности
12.4. Алгебра событий
12.5. Формулы Байеса и полной вероятности
12.6. Схема Бернулли
13. Случайные величины
13.1. Основные понятия
13.2. Функция распределения
13.3. Плотность распределения
13.4. Числовые характеристики случайной величины
13.5. Основные законы распределения
14. Основы математической статистики
14.1. Основные понятия математической статистики
14.2. Вариационные ряды и их характеристики
14.3. Числовые характеристики статистических оценок
14.4. Статистическая проверка гипотез
14.5. Корреляционно-регрессионный анализ
15. Математическое моделирование и принятие решений
15.1. Математические методы и моделирование в целенаправленной деятельности
15.2. Исследование операций и принятие решений
Варианты заданий для самостоятельной работы
Программа курса
Литература

Отзывы

Все отзывы о книге Математика для гуманитариев . Общий курс

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Математика для гуманитариев . Общий курс

только на основе предыдущих. Иначе говоря, Евклид, развивая геометрическую теорию, придерживается строго логического пути. В этом и заключается историческая заслуга Евклида перед наукой. «Начала» Е в к л и д а с ы г р а л и о г р о м н у ю р о л ь в и с т о р и и м а т е м а т и к и и всей человеческой культуры. Э т и к н и г и переведены н а все о с н о в н ы е я з ы к и м и р а , после 1482 г. о н и в ы д е р ж а л и о к о л о 500 и з д а н и й . Недостатки системы Евклида. С т о ч к и з р е н и я с о в р е м е н н о й м а т е м а т и к и и з л о ж е н и е « Н а ч а л » с л е д у е т п р и з н а т ь н е с о в е р ш е н н ы м . Н а з о в е м о с н о в н ы е н е д о с т а т к и э т о й с и с т е м ы : 1. М н о г и е п о н я т и я в к л ю ч а ю т т а к и е , к о т о р ы е в с в о ю о ч е р е д ь т р е б у ю т т а к ж е о п р е д е л е н и я ( н а п р и м е р , и с п о л ь з у е м ы е в о п р е д е л е н и я х 14 г л а в ы 1 п о н я т и я ш и р и н ы , д л и н ы , г р а н и ц ы ) . 2. С п и с о к а к с и о м и п о с т у л а т о в н е д о с т а т о ч е н д л я п о с т р о е н и я г е о м е т р и и с т р о г о л о г и ч е с к и м п у т е м . Н а п р и м е р , в э т о м с п и с к е н е т а к с и о м п о р я д к а , б е з к о т о р ы х н е л ь з я д о к а з а т ь м н о г и е т е о р е м ы г е о м е т р и и ( н а э т о о б с т о я т е л ь с т в о о б р а т и л в н и м а н и е Г а у с с ) . В у к а з а н н о м с п и с к е о т с у т с т в у ю т т а к ж е о п р е д е л е н и я п о н я т и я д в и ж е н и я ( с о в м е щ е н и я ) и с в о й с т в д в и ж е н и я , т . е . а к с и о м д в и ж е н и я . В с п и с к е н е т т а к ж е а к с и о м ы А р х и м е д а ( о д н о й и з двух а к с и о м н е п р е р ы в н о с т и ) , к о т о р а я и г р а е т в а ж н у ю р о л ь в т е о р и и и з м е р е н и й д л и н о т р е з к о в , п л о щ а д е й ф и г у р и о б ъ е к т ...

Книги серии

Документоведение

Математика для гуманитариев . Общий курс

Аннотация

Содержание

Отзывы

Краткая аннотация книги "Математика для гуманитариев"

Содержание

Все отзывы о книге Математика для гуманитариев . Общий курс

Отрывок из книги Математика для гуманитариев . Общий курс

Книги серии

С книгой "Математика для гуманитариев" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн

Грес П. В. другие книги автора