Математика для бакалавров
Содержит краткий курс математики. Рассмотрены предмет математики, ее методологические проблемы и принципы, а также элементы теории множеств, дискретной математики и математической логики. Представлены важнейшие разделы математического анализа. Изложены математические методы, используемые в рамках теории вероятностей, математической статистики, математического моделирования и принятия решений. Приведены основные определения и методы, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. В отличие от предыдущих изданий представлены разделы по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, а также глубже рассмотрены вопросы теории вероятностей и математической статистики. В учебном пособии нашел отражение опыт преподавания математики на гуманитарных специальностях вузов Новосибирска. Изложение материала адаптировано для обучения бакалавров.Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям «Философия», «Психология», «Социология», «Юриспруденция», «Политология», «Социальная работа» и др.
Содержание
Содержание книги "Математика для бакалавров . Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений"
Отрывок из книги
только на основе предыдущих. Иначе говоря, Евклид, разви¬вая геометрическую теорию, придерживается строго логичес¬кого пути. В этом и заключается историческая заслуга Евклида перед наукой. «Начала» Евклида сыграли огромную роль в истории математики и всей человеческой культуры. Эти книги переведены на все основные языки мира, после 1482 г. они выдержали около 500 изданий. Недостатки системы Евклида. С точки зрения современной математики изложение «Начал» следу¬ет п р и з н а т ь н е с о в е р ш е н н ы м . Н а з о в е м о с н о в н ы е недостатки этой системы: 1. М н о г и е п о н я т и я включают такие, которые в свою очередь требуют также определения (напри¬мер, используемые в определениях 14 главы 1 по¬нятия ширины, длины, границы). 2. Список аксиом и постулатов недостаточен для п о с т р о е н и я г е о м е т р и и строго л о г и ч е с к и м путем. Н а п р и м е р , в этом списке нет аксиом порядка, без которых нельзя доказать многие теоремы геомет¬р и и (на это обстоятельство обратил в н и м а н и е Га¬усс). В указанном списке отсутствуют также опре¬д е л е н и я п о н я т и я д в и ж е н и я ( с о в м е щ е н и я ) и свойств движения, т.е. аксиом движения. В списке нет также аксиомы Архимеда (одной из двух акси¬ом н е п р е р ы в н о с т и ) , к о т о р а я играет в а ж н у ю р о л ь в теории измерений д л и н отрезков, площадей фи¬гур и объектов тел. З а м е т и м , что н а э т о обратил в н и м а н и е с о в р е м е н н и к Евклида — Архимед. 3. Постулат I V явно лишний, его можно доказать как теорему. Особо отметим постулат V. В книге I «Начал» пер¬вые 28 предложений доказаны без ссылок на него. Попытка минимизировать список аксиом и посту¬латов, в частности доказать постулат V как теорему, проводилась со времен самого Евклида. Прокл (V в. н. э.), Омар Хайям (1048—1123), Валлис (XVII в.), Сак-34
Грес П. В. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математика для бакалавров . Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений (автор Павел Грес)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку