Интегральное исчисление. Определённый интеграл
Здесь можно купить книгу "Интегральное исчисление. Определённый интеграл" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
часть 1
Место издания: Москва, Берлин
ISBN: 978-5-4499-1659-4
Страниц: 61
Артикул: 78863
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл"
Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.
Содержание книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл "
Предисловие
Определённый интеграл
1. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла
1. Задача о площади криволинейной трапеции
2. Задача Архимеда
2. Понятие определённого интеграла
3. Условия интегрируемости функций
4. Свойства определённого интеграла
5. Интеграл с переменным верхним пределом
6. Формула Ньютона-Лейбница
7. Замена переменной в определённом интеграле
8. Интегрирование по частям
9. Геометрические приложения определённого интеграла
1-4. Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах
5. Площадь области, ограниченной кривой, заданной параметрически
6. Площадь плоской фигуры в полярных координатах
7. Вычисление объёмов тел
8. Вычисление длины кривой
Несобственные интегралы
1. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования
2. Интегралы от неограниченных функций
Использованная литература
Все отзывы о книге Интегральное исчисление. Определённый интеграл
Отрывок из книги Интегральное исчисление. Определённый интеграл
8 Итак, по определению lim→∆ Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пре-делами интеграла;x называется переменной интегрирования, – подынтегральной функцией, – подынтегральным выражением.Так как определенный интеграл определен нами при условии, что справедливо , то дополним его определение следующими согла-шениями: будем считать, что если , то 0; если , то ‒ Риман, начало 1850 го-дов Риман, 1863 Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826– 20.7.1866), немецкий математик. В 1846 поступил в Гёттингенский университет: слушал лекции К. Гаусса, многие идеи которого были им развиты позже. В 1847 – 49 слушал лекции К. Якоба по механике и П. Дирихле по теории чисел в Бер-линском университете; в 1849 вернулся в Гёттинген, где сблизился с сотрудником Гаусса физи-ком В. Вебером, который пробудил в нём глубокий интерес к вопросам математического есте-ствознания. Работы Р. оказали большое влияние на развитие математики 2-й половины 19 и 20 века. В докторской диссертации Р. положил начало геометрическому направлению теории аналитиче-ских функций. Разработанные Р. методы получили широкое применение в его дальнейших трудах по теории алгебраических функций и интегралов, по аналитической теории дифференциальных уравнений (в частности, уравнений, определяющих гипергеометрические функции), по анали-тической теории чисел В знаменитой лекции 1854 «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (1867) Р. дал общую идею математического пространства (по его словам, «многообразия»), включая функци-ональные и топологические пространства. Более подробно Р. рассмотрел так называемые римановы пространства, обобщающие про-странства геометрий Евклида, Лобачевского и Римана, характеризующиеся специальным видом линейного элемента, и развил учение об их кривизне. Обсуждая применение своих идей к фи-зическому пространству, Р. поставил вопрос о «причинах метрических свойств» его, как бы предваряя то, что было сделано в общей теории относительности.
Веретенников В. Н. другие книги автора
С книгой "Интегральное исчисление. Определённый интеграл" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл (автор Валентин Веретенников)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку