Интегральное исчисление. Определённый интеграл
1
Место издания: Москва|Берлин
ISBN: 978-5-4499-1659-4
Страниц: 61
Артикул: 78863
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл"
Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.
Содержание книги "Интегральное исчисление. Определённый интеграл"
Предисловие
Определённый интеграл
1. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла
1. Задача о площади криволинейной трапеции
2. Задача Архимеда
2. Понятие определённого интеграла
3. Условия интегрируемости функций
4. Свойства определённого интеграла
5. Интеграл с переменным верхним пределом
6. Формула Ньютона-Лейбница
7. Замена переменной в определённом интеграле
8. Интегрирование по частям
9. Геометрические приложения определённого интеграла
1-4. Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах
5. Площадь области, ограниченной кривой, заданной параметрически
6. Площадь плоской фигуры в полярных координатах
7. Вычисление объёмов тел
8. Вычисление длины кривой
Несобственные интегралы
1. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования
2. Интегралы от неограниченных функций
Использованная литература
Все отзывы о книге Интегральное исчисление. Определённый интеграл
Отрывок из книги Интегральное исчисление. Определённый интеграл
8 Итак, по определению lim→∆ Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пре-делами интеграла;x называется переменной интегрирования, – подынтегральной функцией, – подынтегральным выражением.Так как определенный интеграл определен нами при условии, что справедливо , то дополним его определение следующими согла-шениями: будем считать, что если , то 0; если , то ‒ Риман, начало 1850 го-дов Риман, 1863 Георг Фридрих Бернхард (17.9.1826– 20.7.1866), немецкий математик. В 1846 поступил в Гёттингенский университет: слушал лекции К. Гаусса, многие идеи которого были им развиты позже. В 1847 – 49 слушал лекции К. Якоба по механике и П. Дирихле по теории чисел в Бер-линском университете; в 1849 вернулся в Гёттинген, где сблизился с сотрудником Гаусса физи-ком В. Вебером, который пробудил в нём глубокий интерес к вопросам математического есте-ствознания. Работы Р. оказали большое влияние на развитие математики 2-й половины 19 и 20 века. В докторской диссертации Р. положил начало геометрическому направлению теории аналитиче-ских функций. Разработанные Р. методы получили широкое применение в его дальнейших трудах по теории алгебраических функций и интегралов, по аналитической теории дифференциальных уравнений (в частности, уравнений, определяющих гипергеометрические функции), по анали-тической теории чисел В знаменитой лекции 1854 «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» (1867) Р. дал общую идею математического пространства (по его словам, «многообразия»), включая функци-ональные и топологические пространства. Более подробно Р. рассмотрел так называемые римановы пространства, обобщающие про-странства геометрий Евклида, Лобачевского и Римана, характеризующиеся специальным видом линейного элемента, и развил учение об их кривизне. Обсуждая применение своих идей к фи-зическому пространству, Р. поставил вопрос о «причинах метрических свойств» его, как бы предваряя то, что было сделано в общей теории относительности.
С книгой "Интегральное исчисление. Определённый интеграл" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Веретенников В. Н. другие книги автора
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку