Лекции по математическому анализу
книга

Лекции по математическому анализу : учебное пособие для студентов педагогических вузов

Место издания: Липецк

ISBN: 978-5-88526-987-2

Страниц: 79

Артикул: 78419

Возрастная маркировка: 16+

цена: 158
Купить и скачать Читать фрагмент

Пособие является пятой частью курса лекций по математическому анализу для студентов математических профилей подготовки педагогических вузов. В его основу положены лекции, читавшиеся автором в Липецком государственном педагогическом университете.
В пособии излагаются основы теории числовых рядов с действительными и комплексными членами, изучаются функциональные последовательности и ряды, степенные ряды в действительной и комплексной областях, ряды Фурье. Пособие содержит примерные вопросы и задачи к экзамену или зачету. Предназначено для студентов педагогических вузов по профилям подготовки: "Математика и информатика", "Математика и физика", "Информатика и математика", "Физика и математика".

Предисловие
ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§1. Числовой ряд и его сходимость
§2. Действия над рядами
§3. Остаток ряда
§4. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд
§5. Критерий Коши сходимости числовой последовательности и числового ряда
§6. Сходимость положительных рядов. Признаки сравнения
§7. Признак Даламбера
§8. Признак Коши
§9. Интегральный признак сходимости рядов
§10. Знакочередующиеся ряды
§11. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
§12. Перестановка членов ряда
ГЛАВА 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
§1. Сходимость функциональных последовательностей
§2. Сходимость функциональных рядов
§3. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов
§4. Критерий равномерной сходимости функциональной последовательности и функционального ряда
§5. Признак Вейерштрасса
§6. Предел равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций. Сумма равномерно сходящегося ряда непрерывных функций
§7. Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов
ГЛАВА 3. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
§1. Степенной ряд и его сходимость
§2. Радиус сходимости степенного ряда
§3. Равномерная сходимость степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенного ряда
§4. Ряд Тейлора и его сходимость
§5. Разложение функции в степенной ряд
§6. Разложение в ряд Тейлора некоторых элементарных функций
§7. Приближенные вычисления с помощью рядов
ГЛАВА 4. РЯДЫ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧЛЕНАМИ
§1. Сходящиеся последовательности и ряды комплексных чисел
§2. Абсолютная сходимость. Умножение абсолютно сходящихся рядов
§3. Степенные ряды
§4. Показательная функция комплексной переменной
ГЛАВА 5. РЯДЫ ФУРЬЕ
§1. Функциональные пространства
§2. Ряд Фурье по ортогональной системе
§3. Тригонометрический ряд Фурье
§4. Ряды Фурье для четных и нечетных функций
§5. Ряд Фурье для функции с периодом 21
§6. Разложение в ряд Фурье непериодической функции
§7. Ряд Фурье в комплексной форме
§8. Понятие об интеграле Фурье
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ИЛИ ЗАЧЁТУ
ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУ ИЛИ ЗАЧЁТУ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Рецензии на книгу

Чтобы писать рецензии и получать вознаграждения за рекомендации книг, станьте экспертом