Полное собрание сочинений

О ПАРЕНИИ ПТИЦ 31 Вследствие прибавления этой силы инерции мы получим для рассматриваемого относительного движения вместо формул (10) и (11) следующие: , _ f -sin9^+5 i ! £ ! l=£ ^ !J, ( 3 6 ) dz v V2 4 ' Й — 2£ (z + А) — 2? | | | | + 2 й j " о cos i <& (37) Уравнения (36) и (37) могут быть обинтегрированы с при­ближением совершенно так же, как были обинтегрированы,. уравнения (10) и (11). Именно, вследствие малости (J и а мы можем сначала отбросить члены, содержащие эти величины, и получить для траекторий формы, представленные на фиг. 12. Потом мы можем принять во внимание. изменение относи­тельной энергии, происходящее оттого, что | и а—не нули. Влияние р дает изменение энергии, выраженное формулой (25); влияние же а дает нам следующее изменение постоянного А: iA' = | J vcosbdz^a j/"Щ + V A( 1 — | t A ) (38) откуда % ' = aj / ? [ 1 ( ^ ' _А > )+ 1/ А ( 1 - | ^ ) ( ? - Л ) ] . (39) В эту формулу надо подставить % из формулы (24). Найденное приращение относительной энергии соответ­ствует нисходящему движению птицы по направлению ветра на половину волны ее траектории. Если бы птица после этого совершила свое восходящее движение на следующую половину волны, то она потеряла бы столько энергии, сколько сначала выиграла. Но другое дело будет, если птица делает повороты в горизонтальной плоскости и рассчитывает их так, чтобы нисхо­дящая часть ее полета совершалась по ветру, а восходящая— против ветра. В конце § 4 пояснено, что это может быть всегда достигнуто надлежащим подбором угла ] . Для определения изменения энергии при таком полете мы должны будем в формуле (38) заменить cost) на cos6cos©, где ? имеет значение, указанное в § 4. Мы получаем для;