Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB
книга

Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB

Автор: В. Мещеряков

Форматы: PDF

Издательство: Диалог-МИФИ

Год: 2009

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-86404-228-1

Страниц: 448

Артикул: 22096

цена: 100
Купить и скачать Читать фрагмент

Изложена подробно техника решения задач прикладной статистики на примерах анализа стохастических систем, задаваемых имитационными моделями. В качестве программной среды для вычислений, моделирования и визуализации решений использована матричная лаборатория MATLAB с приложениями Statistics Toolbox и Symbolic Math Toolbox. Материал книги обеспечивает более эффективное по сравнению с традиционным изложением освоение методов статистики. Рассмотрены задачи эмпирических и теоретических распределений данных, оценок параметров распределений, проверок статистических гипотез и регрессионных оценок, включая задачи метода наименьших квадратов, методов дизайна эксперимента и движения по градиенту, оценок статистической значимости регрессионных моделей и стратегии поиска в решении экстремальных задач. В приложениях даны примеры статистики ценообразования компьютерных комплектующих, среднего и медианного доходов населения, максимизации прибыли с продаж в схеме имитационного моделирования и др. Показана технология использования оценок p-value и ANOVA. Книга содержит более 160 алгоритмов решений задач и около 200 графических иллюстраций. В каждом разделе дан необходимый теоретический материал. Для студентов вузов, техникумов, колледжей.

Предисловие
ЧАСТЬ I. Статистика
Глава 1. Эмпирические распределения данныx
1.1. Общие положения
1.1.1. Функции приложения Statistics Toolbox
1.1.2. Моделирование статистических данных
1.1.3. Графическое представление данных
1.2. Примеры эмпирических распределений
1.2.1. Число заказов в интернет-магазине
1.2.2. Цены на модуль памяти
1.2.3. Время безотказной работы электронных устройств
1.2.4. Банковские вклады населения
1.2.5. Число прогулов студентов
1.2.6. Число бракованных модулей
Глава 2. Теоретические распределения данных
2.1. Непрерывные распределения
2.1.1. Общие положения
2.1.2. Нормальное (гауссово) распределение
2.1.3. Логнормальное распределение
2.2. Дискретные распределения
2.2.1. Общие положения
2.2.2. Распределение Пуассона
2.2.3. Биномиальное распределение
Глава 3. Оценка параметров распределений
3.1. Вычисление оценок
3.1.1. Общие положения
3.1.2. Оценки параметров распределения цен на модули памяти
3.1.3. Банковские вклады населения
3.1.4. Число прогулов студентов
3.1.6. Проблема выборочных оценок
3.2. Распределения статистик (Statistics)
3.2.1. Стандартное нормальное распределение (z-распределение)
3.2.2. Распределение Стьюдента (t-распределение)
3.2.3. Χ2 -распределение
3.2.4. Связи между z-, t- и Χ2 -распределениями
3.2.5. Связь переменной Χ2 с квадратами z-переменных
3.2.6. F-распределение (статистика отношения Χ2 -переменных)
3.3. Таблица статистик
3.4. Доверительные границы параметров распределения цен на модули памяти
Глава 4. Статистические гипотезы
4.1. Сравнение двух дисперсий
4.1.1. Проверка равенства дисперсии заданной величине
4.1.2. Проверка равенства двух дисперсий
4.2. Сравнение равенства двух средних
4.2.1. Проверка равенства двух средних при известных дисперсиях
4.2.2. Проверка равенства двух средних при неизвестных равных дисперсиях
4.2.3. Проверка равенства двух средних при неизвестных неравных дисперсиях
4.3. Таблица тестов статистических гипотез
ЧАСТЬ II. Регрессионный анализ
Глава 5. Метод наименьших квадратов (МНК)
5.1. Линейная аппроксимация МНК
5.1.1. Общие положения
5.1.2. Аппроксимация одномерных систем
5.1.3. Аппроксимация двумерных систем
5.2. Квадратичная аппроксимация МНК
5.2.1. Общие положения
5.2.2. Аппроксимация одномерных систем
5.2.3. Аппроксимация двумерных систем
5.3. Об аппроксимации МНК многомерных систем
Глава 6. Основы регрессионных оценок
6.1. Типичный алгоритм регрессионных оценок
6.2. Планирование эксперимента
6.3.1. Матрицы дизайна эксперимента одномерных систем
6.3.2. Матрицы дизайна эксперимента двумерных систем
6.3.3. Матрицы дизайна эксперимента трехмерных систем
6.3.4. Матрицы дизайна эксперимента многомерных систем
6.3. Задачи регрессионных оценок одно- и двумерных систем в схеме пассивного эксперимента
6.4.1. Анализ одномерной имитационной системы
6.4.2. Анализ двумерной имитационной системы
Глава 7. Градиентный метод
7.1. Общие положения
7.2. Графическая иллюстрация вектор-градиента
7.3. Интерактивная оценка шагов движения по градиенту
7.4. Проклятье размерности
7.5. Масштабная неинвариантность градиентного метода
Глава 8. Анализ области экстремума
8.1. Общие положения
8.2. Примеры вычисления координат экстремума
8.3. Графическая иллюстрация квадратичной аппроксимации области экстремума
Глава 9. Задача максимизации прибыли с продаж
9.1. Непрерывное распределение прибыли
9.2. Дискретное распределение прибыли
9.2.1. Простейшая стратегия поиска экстремума
9.2.2. Один из вариантов более реалистичной стратегии
Литература

Все отзывы о книге

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Рецензии на книгу

Чтобы писать рецензии и получать вознаграждения за рекомендации книг, станьте экспертом