Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB

Читать фрагмент

книга

Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB

Изложена подробно техника решения задач прикладной статистики на примерах анализа стохастических систем, задаваемых имитационными моделями. В качестве программной среды для вычислений, моделирования и визуализации решений использована матричная лаборатория MATLAB с приложениями Statistics Toolbox и Symbolic Math Toolbox. Материал книги обеспечивает более эффективное по сравнению с традиционным изложением освоение методов статистики. Рассмотрены задачи эмпирических и теоретических распределений данных, оценок параметров распределений, проверок статистических гипотез и регрессионных оценок, включая задачи метода наименьших квадратов, методов дизайна эксперимента и движения по градиенту, оценок статистической значимости регрессионных моделей и стратегии поиска в решении экстремальных задач.В приложениях даны примеры статистики ценообразования компьютерных комплектующих, среднего и медианного доходов населения, максимизации прибыли с продаж в схеме имитационного моделирования и др. Показана технология использования оценок p-value и ANOVA.Книга содержит более 160 алгоритмов решений задач и около 200 графических иллюстраций. В каждом разделе дан необходимый теоретический материал. Для студентов вузов, техникумов, колледжей.

Форматы: PDF

Издательство: Диалог-МИФИ

Год: 2009

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-86404-228-1

Страниц: 448

Артикул: 22096

Электронная книга

100 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB "

Предисловие

ЧАСТЬ I. Статистика

Глава 1. Эмпирические распределения данныx

1.1. Общие положения

1.1.1. Функции приложения Statistics Toolbox

1.1.2. Моделирование статистических данных

1.1.3. Графическое представление данных

1.2. Примеры эмпирических распределений

1.2.1. Число заказов в интернет-магазине

1.2.2. Цены на модуль памяти

1.2.3. Время безотказной работы электронных устройств

1.2.4. Банковские вклады населения

1.2.5. Число прогулов студентов

1.2.6. Число бракованных модулей

Глава 2. Теоретические распределения данных

2.1. Непрерывные распределения

2.1.1. Общие положения

2.1.2. Нормальное (гауссово) распределение

2.1.3. Логнормальное распределение

2.2. Дискретные распределения

2.2.1. Общие положения

2.2.2. Распределение Пуассона

2.2.3. Биномиальное распределение

Глава 3. Оценка параметров распределений

3.1. Вычисление оценок

3.1.1. Общие положения

3.1.2. Оценки параметров распределения цен на модули памяти

3.1.3. Банковские вклады населения

3.1.4. Число прогулов студентов

3.1.6. Проблема выборочных оценок

3.2. Распределения статистик (Statistics)

3.2.1. Стандартное нормальное распределение (z-распределение)

3.2.2. Распределение Стьюдента (t-распределение)

3.2.3. Χ2 -распределение

3.2.4. Связи между z-, t- и Χ2 -распределениями

3.2.5. Связь переменной Χ2 с квадратами z-переменных

3.2.6. F-распределение (статистика отношения Χ2 -переменных)

3.3. Таблица статистик

3.4. Доверительные границы параметров распределения цен на модули памяти

Глава 4. Статистические гипотезы

4.1. Сравнение двух дисперсий

4.1.1. Проверка равенства дисперсии заданной величине

4.1.2. Проверка равенства двух дисперсий

4.2. Сравнение равенства двух средних

4.2.1. Проверка равенства двух средних при известных дисперсиях

4.2.2. Проверка равенства двух средних при неизвестных равных дисперсиях

4.2.3. Проверка равенства двух средних при неизвестных неравных дисперсиях

4.3. Таблица тестов статистических гипотез

ЧАСТЬ II. Регрессионный анализ

Глава 5. Метод наименьших квадратов (МНК)

5.1. Линейная аппроксимация МНК

5.1.1. Общие положения

5.1.2. Аппроксимация одномерных систем

5.1.3. Аппроксимация двумерных систем

5.2. Квадратичная аппроксимация МНК

5.2.1. Общие положения

5.2.2. Аппроксимация одномерных систем

5.2.3. Аппроксимация двумерных систем

5.3. Об аппроксимации МНК многомерных систем

Глава 6. Основы регрессионных оценок

6.1. Типичный алгоритм регрессионных оценок

6.2. Планирование эксперимента

6.3.1. Матрицы дизайна эксперимента одномерных систем

6.3.2. Матрицы дизайна эксперимента двумерных систем

6.3.3. Матрицы дизайна эксперимента трехмерных систем

6.3.4. Матрицы дизайна эксперимента многомерных систем

6.3. Задачи регрессионных оценок одно- и двумерных систем в схеме пассивного эксперимента

6.4.1. Анализ одномерной имитационной системы

6.4.2. Анализ двумерной имитационной системы

Глава 7. Градиентный метод

7.1. Общие положения

7.2. Графическая иллюстрация вектор-градиента

7.3. Интерактивная оценка шагов движения по градиенту

7.4. Проклятье размерности

7.5. Масштабная неинвариантность градиентного метода

Глава 8. Анализ области экстремума

8.1. Общие положения

8.2. Примеры вычисления координат экстремума

8.3. Графическая иллюстрация квадратичной аппроксимации области экстремума

Глава 9. Задача максимизации прибыли с продаж

9.1. Непрерывное распределение прибыли

9.2. Дискретное распределение прибыли

9.2.1. Простейшая стратегия поиска экстремума

9.2.2. Один из вариантов более реалистичной стратегии

Литература

Отрывок из книги

Глава 1. Эмпирические распределения данныx 17 Рассмотрим далее задачи имитационного моделирования реальных со-стояний, но не более чем с ограниченной целью показать некоторые возмож-ности матричной лаборатории MATLAB по созданию статистических дан-ных, которые можно использовать для изучения статистических методов. Q Задача 3 Построить модель статистического разброса попаданий в мишень при-цельных выстрелов. При построении модели ориентироваться на круглую мишень, центр которой в декартовой системе имеет координаты 0x= и 0y=. Принять, что отклонения пробоин вдоль каждой из координатных осей на одинаковые расстояния от центра мишени равновероятны и что веро-ятность найти пробоину уменьшается с удалением от центра мишени. Полагая, что заданный характер отклонений пробоин от центра мишени можно описать нормальным законом распределения, вновь обратимся к функции normrnd (mu,sigma,m,n) и примем, к примеру, значения 0µ =, 1σ = и 1m=. Значение n будет определять число пробоин в мишени. В заданном приближении файл-функция, моделирующая значения отклоне-ний пробоин от центра мишени вдоль горизонтальной и вертикальной оси и строящая их графическую иллюстрацию, может иметь такой вид: function [x,y]=target(n) % % Замена мишени на новую close % Очистка командного окна % clc % выключить при работе в Notebook % Построение круговой мишени Lim=4; theta=0:pi/100:2*pi; for rho=0.5:0.5:Lim x=rho.*cos(theta); y=rho.*sin(theta); plot(x,y,'k'),hold on end % Число выстрелов, n % Отклонение вдоль горизонтальной оси x=normrnd(0,1,[1,n]); % Отклонение вдоль вертикальной оси y=normrnd(0,1,[1,n]); % Графическое изображение мест пробоин в мишени plot(x,y,'ko','LineWidth',1.5,'MarkerEdgeColor',... 'k','MarkerFaceColor',[.49 1 .63],'MarkerSize',8), % Оформление графика plotFont Для начала сделаем пару пристрелочных выстрелов. [x,y]=target(2)

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Задачи по статистике и регрессионному анализу с MATLAB (автор В. Мещеряков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!