Теоретическая механика

29Воображают наблюдателя стоящим в центре момента и смотрящим на силу:если она идет в п р а в о от него, то момент ее п о л о ж и т е л е н, а если в л е в о,тоо т р и ц а т е л е н.Итак моменты силмеют и величин}знакЕслсила берется в килограммаха перпендикуляр, опущенный из центра на направление ее, в метрахУто момент выражается в килограммометрахтолько от Р и Так как величина момента зависитто момент силы не изменится от перенесения точки приложениясилы по ее направлению.Рассмотрим в каком случае момент силы равен нулю. Положим что т (Р) 0; но этоЭто значит, что произведение Р • р ожет быть только тогда, когда илРилдля разъяснения последнего вообразим, что направление силыпостепенно приближается к центру моментов; тогда р будет все уменьшаться и, когданаправление силы пройдет через центр момеита, р обратится в нуль.так, момент силы относительно некоторого центра равен нулю, если силаравна нулю или если направление силы проходит через центр момента. (Мы буде™располорассматривать момент относительно точки почти исключиіельно для с:женных в одной с нею плоскости).11. Теорема Вариньона. Момент равнодействующей силы относи-тельно точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил отно-сительно той же точки Докажем эту теореісначалалятогослучая, когда нам даны две слагаемые силы,действующие под у г л о м наточку тела. Предположим, чтосилы: Р и однумееитуЖ6две такие(фиг. 41); слагая их» получимравнодействующую; пусть она будет R. Центроммоментов пусть будет какая-нибудь точкаО.Соединив точку О с вершинами параллелограма,построенного на данных силахР и мыполучимкт{Р)m(Q)m{R)площ. А ОАВ, площ. А 0x42),площ. А О АС. Проведем линию хх', перпендикулярную£, D Фиг. 41.к АО, и спроектируем на нее точк:обозначая эти проекции соответствующими малыми буквами. Принимаем линию АО за основание треугольников ОАВ, OAD и ОАС\ тогда высоты этих треугольниковбудут: ah, ad, ас. Вследствие этого предыдущие равенства примут такой видт(Р)m(Q)m(R)плоА ОАВ OAаЪ,площ. А ОАВ = OA • ad, п...