Теория игр в общественных науках
В учебнике излагаются основы некооперативной теории игр и разбираются примеры из различных областей экономики и политической науки. Для понимания материала необходимо знание математического анализа и теории вероятностей на уровне первого курса.Книга может быть использована как основной учебник по семестровому курсу теории игр для студентов бакалавриата или магистратуры, не изучавших предмет ранее, или для более короткого повторного курса.
Содержание
Содержание книги "Теория игр в общественных науках "
Отрывок из книги
1.1. Статические игры с полной информацией: чистые стратегииаs2— заявка Михаила, то функция выигрышей Владимира выглядитследующим образом:u1(s1,s2) =⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩v1−s2,s1> s2;v1−s12,s1=s2;0,s1< s2.(1.4)Докажем, что стратегияs∗1=v1слабо доминирует все остальные. Намнадо перебрать все остальные стратегииs1∈[0,∞)и показать, что ни дляоднойs2∈[0,∞)мы не можем иметьu1(s1,s2)> u1(s∗1,s2). Мы имеемu1(v1,s2)−u1(s1,s2) =⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩0,s1> s2;v1−s22,s1=s2;v1−s2,s1< s2,(1.5)приs2v1иu1(v1,s2)−u1(s1,s2) =⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩s2−v1,s1> s2;s2−v12,s1=s2;0,s1< s2,(1.6)приs2> v1. Обе эти величины неотрицательны. Следовательно, в аукционевторой цены слабо доминирующая стратегия состоит в том, чтобы назватьв качестве заявки свою истинную оценку.Выборы — два кандидата.ПустьN(нечетное число) членов га-ражного кооператива решают, за какую из двух кандидатур на должностьпредседателя следует проголосовать. Председателем становится тот, ктополучит больше половины голосов. Таким образом,Si={A,B}для всехi,где «A» означает отдать голос за кандидата A, «B» — за кандидата B.Пусть избирательiполучает выигрыш1, если председателем становитсяпервый кандидат, и 0, если председателем становится второй кандидат.Тогда стратегияs1=Aслабо доминирует стратегиюs1=B. Действительно,пустьDA— число голосов (кроме избирателяi), поданных за кандида-та A (остальныеN−1−DAголосов отдаются за кандидата B). Пустьui(si,DA)— выигрышизбирателяiпри голосовании за кандидатаsi∈Si.Тогда мы получимui(A,DA)−ui(B,DA) =⎧⎪⎨⎪⎩1,DA=N−12;0,DA=N−12.(1.7)Иными словами, голос избирателя имеет значение, только если остальныеголоса разделились ровно пополам. В таком случае его голос будет ре-17
С книгой "Теория игр в общественных науках" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория игр в общественных науках (автор Алексей Захаров)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку