Читать фрагмент

книга

Основы высшей математики

Пособие включает следующие разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, интегральное исчисление функций одной переменной, ряды, дифференциальные уравнения, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, теория вероятностей, математическая статистика. Содержит краткие теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельной работы.Предназначается студентам и преподавателям вузов, а также для самообразования.

Форматы: PDF

Издательство: ТетраСистемс

Год: 2012

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-536-274-7

Страниц: 205

Артикул: 19596

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

112 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Основы высшей математики : пособие для студентов вузов"

Предисловие

I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Глава 1. Матрицы и определители

1.1. Матрицы. Основные определения

1.2. Действия над матрицами

1.3. Определители второго порядка и их свойства

1.4. Определители третьего порядка

1.5. Обратная матрица. Ранг матрицы

Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений

2.1. Решение линейных систем уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера

2.2. Метод последовательного исключения неизвестных

II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Глава 3. Линии на плоскости

3.1. Различные виды уравнений прямой на плоскости

3.2. Линии второго порядка

Глава 4. Векторы

4.1. Основные определения

4.2. Скалярное произведение векторов

4.3. Векторное произведение векторов

4.4. Смешанное произведение трех векторов

Глава 5. Линии и поверхности в пространстве

5.1. Различные виды уравнения прямой в пространстве

5.2. Различные виды уравнения плоскости в пространстве

5.3. Поверхности второго порядка

III. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

Глава 6. Функции и пределы

6.1. Понятия функции, оператора, функционала

6.2. Предел последовательности. Предел функции

6.3. Непрерывность функции. Точки разрыва функции

6.4. Натуральные логарифмы. Экспоненциальная функция. Гиперболическая функция

IV. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Глава 7. Производные и дифференциалы

7.1. Дифференцирование функций

6.2. Дифференциал функции

6.3. Приложения производной

V. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Глава 8. Неопределенный интеграл

8.1. Основные методы интегрирования

8.2. Интегрирование рациональных функций

8.3. Интегрирование рационально-тригонометрических функций

Глава 9. Определенный интеграл и его приложения

9.1. Вычисление определенного интеграла

9.2. Приложения определенного интеграла

VI. РЯДЫ

Глава 10. Ряды

10.1. Числовые ряды

10.2. Степенные ряды

10.3. Ряды Фурье

VII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 11. Дифференциальные уравнения

11.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

11.2. Дифференциальные уравнения второго порядка

VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Глава 12. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

12.1. Понятие функции нескольких переменных

12.2. Частные производные. Полный дифференциал

12.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков

12.4. Дифференцирование неявных и сложных функций

12.5. Приложения частных производных

IX. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава 13. Теория вероятностей

13.1. Классификация событий

13.2. Различные определения вероятности события. Свойства вероятности

13.3. Случайные величины, их распределения и характеристики

13.4. Комбинаторика и вероятность

X. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Глава 14. Элементы математической статистики

14.1. Выборочный метод

14.2. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения

14.3. Оценка параметров по выборке. Числовые характеристики выборки

14.4. Доверительный интервал. Доверительная вероятность

14.5. Метод наименьших квадратов. Эмпирические формулы

Литература

Биографический словарь

Отрывок из книги

18Всякая невырожденная квадратная матрица Aaaaaaaaaannnnnn=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥111212122212.....................⎥⎥⎥имеет единственную обратную матрицу AAAAAAAAAAAnnnnnn−=⎡11121112222121det.....................⎣⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥, (1.9)где Аik – алгебраическое дополнение элемента аik матрицы А. (Алгеб-раическое дополнение элементов каждой строки матрицы записаны в столбец с тем же номером).Чтобы найти матрицу, обратную данной, необходимо: 1) вычис-лить определитель данной матрицы; 2) найти алгебраические допол-нения Аik ее элементов аik; 3) составить матрицу А’ из алгебраических дополнений Аik, взятых в том же порядке, что и элементы аik в мат-рице А; 4) в матрице А’ поменять ролями строки и столбцы, записать матрицу А* = (A’)T; 5) каждый элемент матрицы А* разделить на оп-ределитель матрицы А.Рангом матрицы называется наивысший из порядков ее миноров, отличных от нуля. Ранг матрицы обозначается так: r или rangA.Примеры1. Найти матрицу, обратную матрице A= ⎡⎣⎢⎤⎦⎥2 34 5Вычисляем определитель матрицыdetA==−= −2 34 510 122.Поскольку detA≠0, то матрица имеет обратную.В данном случаеa112=, a123=, a214=, a225=,A115=, A124= −, A213= −, A222=.Составляем матрицы:A'=−−⎡⎣⎢⎤⎦⎥5432, A*=−−⎡⎣⎢⎤⎦⎥5342.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Основы высшей математики : пособие для студентов вузов (автор Алексей Гусак, Елена Бричикова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Основы высшей математики

Содержание

Отрывок из книги

Гусак А. А. другие книги автора

С книгой "Основы высшей математики" читают