Читать фрагмент

книга

Методы оптимальных решений

Автор: Ольга Шевалдина, Андрей Зенков, Ольга Жильцова, Елена Трофимова, Денис Гилёв, Надежда Кисляк

В учебном пособии представлен блок теоретического материала и задачи, как подробно разобранные, так и предназначенные для самостоятельного решения. К каждому математическому понятию дается экономическая интерпретация.Для студентов, изучающих дисциплину «Методы оптимальных решений».

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2020

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2956-4

Страниц: 191

Артикул: 101086

Электронная книга

287 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы оптимальных решений "

Предисловие

1. Элементы линейной алгебры и ее приложения

1.1. Векторы. Действия с n-мерными векторами

1.2. Матрицы и определители

1.3. Ранг матрицы

1.4. Системы линейных алгебраических уравнений

1.5. Метод Гаусса — Жордана построения общего решения системы линейных уравнений

1.6. Обращение матриц методом Гаусса — Жордана

1.7. Нахождение базиса системы векторов A1, A2, …, Am (Aj U+22F2 Rn)

1.8. Нахождение неотрицательного базисного решения

1.9. Линейная балансовая модель Леонтьева

1.9.1. Применение модели Леонтьева в планировании

1.9.2. Продуктивность балансовой модели

1.9.3. Процесс решения задачи средствами Microsoft Excel

Задачи для самостоятельного решения

2. Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования

2.1. Необходимость экономико-математического моделирования

2.2. Разные формы постановки задачи линейного программирования

2.3. Правила перехода от одной формы задачи линейного программирования к другой

2.4. Построение экономико-математических моделей, сводящихся к задачам линейного программирования

Задачи для самостоятельного решения

3. Графическое решение задачи линейного программирования

3.1. Геометрическая интерпретация задачи

3.2. Реализация графического метода решения

3.3. Примеры графического решения задач линейного программирования

Задачи для самостоятельного решения

4. Симплексный метод решения задач линейного программирования

4.1. Симплекс-метод

4.2. Теоретическое обоснование симплекс-метода

4.3. Алгоритм решения задачи симплексным методом

4.4. Альтернативный вариант оформления симплекс-метода

4.5. Симплекс-анализ

4.6. Метод искусственного базиса

4.6.1. М-метод

4.6.2. Вырожденность

Задачи для самостоятельного решения

5. Теория двойственности в линейном программировании

5.1. Понятие двойственной задачи линейного программирования

5.2. Правила перехода от прямой задачи к двойственной

5.3. Теоремы двойственности и их экономический смысл

5.4. Анализ чувствительности задачи линейного программирования

Задачи для самостоятельного решения

6. Транспортная задача

6.1. Постановка модели транспортной задачи

6.2. Методы нахождения первоначального базисного решения транспортной задачи закрытого типа

6.3. Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи и метод потенциалов

6.4. Решение транспортной задачи открытого типа

6.5. Применение транспортных моделей в экономических задачах

Задачи для самостоятельного решения

Отрывок из книги

15совпадают. Любые две несовместные системы, имеющие одинаковое число неизвестных, по определению равносильны.1.5. Метод Гаусса — Жордана построения общего решения системы линейных уравненийНазовем элементарными преобразованиями системы линейных уравнений следующие:1) перестановка i-го и k-го уравнений системы;2) умножение i-го уравнения системы на число l ≠ 0;3) прибавление к i-му уравнению j-го уравнения, умноженного на любое число;4) вычеркивание уравнения 0 · x1 + 0 · x2 + … + 0 · xn = 0;5) удаление уравнений, являющихся линейными комбинациями других уравнений системы.Метод Гаусса* — Жордана** решения систем линейных уравнений основан на последовательном исключении неизвестных из уравнений с помощью эле-ментарных преобразований. Для этого расширенная матрица системы (A | B) преобразуется к виду, при котором r переменных системы (r = rang (A | B)) обра-зуют диагональную матрицу с точностью до перестановки строк или столбцов, что позволяет сразу, без дополнительных преобразований, получить решение системы.Неизвестное xj называют разрешенным, если существует уравнение системы, содержащее это неизвестное с коэффициентом 1, а в остальных уравнениях системы коэффициенты при этом неизвестном равны нулю.Рассмотрим систему линейных уравнений: 1245234525,352.x xx xx xx x−+−=++−=Здесь x1, x3 — разрешенные неизвестные.Если каждое уравнение системы содержит одно разрешенное неизвестное, то такую систему называют разрешенной или приведенной к единичному базису.* Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) — немецкий математик, механик, физик, астро-ном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времен, «королем математи-ков». Лауреат медали Копли (1838), иностранный член Шведской (1821) и Петербургской (1824) академий наук, английского Королевского общества.** Вильгельм Йордан (1842–1899) — немецкий геодезист. Занимался также и математи-кой — в этой области известен модификацией метода Гаусса, получившей название метод Гаусса — Йордана (часто называ...

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимальных решений (автор Ольга Шевалдина, Андрей Зенков, Ольга Жильцова, Елена Трофимова, Денис Гилёв, Надежда Кисляк)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы оптимальных решений

Содержание

Отрывок из книги

Шевалдина О. Я. другие книги автора

С книгой "Методы оптимальных решений" читают