Численные методы
Пособие соответствует лекционному курсу численных методов, читаемому автором для студентов IT-специальностей. Каждая глава заканчивается индивидуальными заданиями для практических занятий (после I главы) и лабораторных работ, которые предполагаются к выполнению в пакете MathCad. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: 010300.62 — Фундаментальная информатика и информационные технологии; 09.03.03, 09.04.03 — Прикладная информатика (бакалавр, магистр); 38.03.05, 38.04.05 — Бизнес-информатика (бакалавр, магистр).
Содержание
Содержание книги "Численные методы "
Отрывок из книги
12Глава1.ПогрешностиП р а в и л о у м н о ж е н и я и д е л е н и я п р и б л и ж е н н ы х ч и с е л :1) из всех чисел, которые предстоит умножать и делить, выделить наименее точное — то, в котором меньше всего верных значащих цифр;2) округлить остальные числа так, чтобы каждое из них содержало на одну (запасную) значащую цифру больше, чем выделенное число;3) выполнить умножение и деление округленных чисел с учетом со-храненных значащих цифр;4) оставить в ответе столько значащих цифр, сколько их было в наи-менее точном числе.П р и м е р . Найти произведение приближенных чисел а = 3.5 и b = 83.368, все цифры которых верные.Р е ш е н и е . В первом числе две верные значащие цифры, а во вто-ром — пять. Второе число округлим до трех значащих цифр: b→83.4. После округления перемножим числа: a b = 3.5 ∙ 83.4 = 291.9 ≈ 2.9 ∙ 10 2. В ответе оставлены две значащие цифры — столько, сколько их было во множителе с наименьшим количеством верных значащих цифр.Индивидуальныезаданияа) Определить, какое равенство точнее.б) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата.в) Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные.Варианты1. а) 14 17 0 82453 7 28==.,.; б) 23.3748, δ = 0.27 %; в) 0.645.2. а) 7 3 2 3358 7 62==. ,.; б) 13.5726 0.0072;± в) 4.8556.3. а) 27 31 0 87142 6 48==.,.; б) 0.088 748, δ = 0.56 %; в) 71.385.4. а) 23 9 2 5687 9 33==. ,.; б) 4 576 33 0 000 42..±; в) 6.8346.5. а) 6 7 0 85741 6 40==.,.; б) 46.7843, δ = 0.32 %; в) 7.38.6. а) 12 7 1 7147 6 86==. ,.; б) 0.38725 0.00112±; в) 0.006 46.7. а) 21 13 1 6263 7 94==. ,.; б) 45.7832, δ = 0.18 %; в) 3.6765.
Зенков А. В. другие книги автора
С книгой "Численные методы" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Численные методы (автор Андрей Зенков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку