Вычислительная математика для IT-специальностей

Читать фрагмент

книга

Вычислительная математика для IT-специальностей

Учебное пособие соответствует 1-семестровому лекционному курсу, читаемому автором для студентов IT-специальностей. Рассмотрены основные источники погрешностей, действия с приближенными числами, интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование, численное решение уравнений, систем уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены индивидуальные задания для практических занятий и лабораторных работ, которые предполагаются к выполнению в пакете численных и символьных расчетов Mathcad. Для студентов прикладного бакалавриата по направлениям «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Информатика и вычислительная техника», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и «Бизнес-информатика».

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2022

Место издания: Москва, Вологда

ISBN: 978-5-9729-0883-7

Страниц: 128

Артикул: 110432

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

720 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Вычислительная математика для IT-специальностей "

Предисловие

Введение

ГЛАВА 1. ПОГРЕШНОСТИ

1. Источники погрешностей

2. Абсолютная и относительная погрешности

3. Действия с приближенными числами

Правило сложения и вычитания приближенных чисел

Правило умножения и деления приближенных чисел

Индивидуальные задания

Пример решения одного варианта

Контрольные вопросы

ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИЙ

Интерполяционный полином Лагранжа

Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа

Контрольные вопросы

Лабораторная работа №1. Интерполирование функций

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Формулы численного дифференцирования для четырех равноотстоящих узлов

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 2а. Численное дифференцирование

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Формула Ньютона-Котеса

Формула прямоугольников

Формула трапеций

Формула Симпсона

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 2б. Численное интегрирование

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

1. Метод половинного деления (дихотомия)

2. Метод итераций (последовательных приближений)

3. Метод Ньютона

4. Метод секущих

5. Метод хорд

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 3. Численное решение уравнений

ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Линейные системы

Метод простой итерации

Условия сходимости итерационного процесса

Лабораторная работа № 4а. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации

Метод Зейделя

Лабораторная работа № 4б. Решение систем линейных уравнений методом Зейделя

Нелинейные системы

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 4в. Решение систем нелинейных уравнений

ГЛАВА 7. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Метод ломаных Эйлера

Метод последовательного дифференцирования

Метод Рунге-Кутты

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 5. Численное решение дифференциальных уравнений

ГЛАВА 8. ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ МОНТЕ-КАРЛО

Контрольные вопросы

Лабораторная работа № 6. Вычисление числа Пи методом Монте-Карло

Литература

ПРИЛОЖЕНИЕ I

ПРИЛОЖЕНИЕ II

ПРИЛОЖЕНИЕ III

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Вычислительная математика для IT-специальностей (автор Андрей Зенков)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Вычислительная математика для IT-специальностей

Содержание

Зенков А. В. другие книги автора

С книгой "Вычислительная математика для IT-специальностей" читают