Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание книги "Теория вероятностей и математическая статистика"

Предисловие
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
1.1. Предмет теории вероятностей
1.2. Пространство элементарных исходов
1.3. Операции над событиями и их свойства
1.4. Классическое определение вероятности
1.5. Правила и формулы комбинаторики
1.6. Подсчет классической вероятности с помощью правил комбинаторики
1.7. Статистическая и геометрическая вероятности
1.8. Задачи
2. ТЕОРЕМЫ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
2.1. Теоремы о произведении и сумме событий
2.2. Формула Бернулли
2.3. Полная вероятность
2.4. Формула Байеса
2.5. Задачи
3. ОДНОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
3.1. Понятие случайной величины
3.2. Определение и примеры дискретной случайной величины
3.3. Арифметические операции двух случайных величин
3.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины
3.5. Числовые характеристики некоторых дискретных случайных величин
3.6. Непрерывные случайные величины
3.7. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
3.8. Основные распределения непрерывных случайных величин
3.9. Задачи
4. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
4.1. Функция распределения многомерной случайной величины
4.2. Двумерное дискретное распределение
4.3. Условное математическое ожидание в условных законах распределения
4.4. Двумерная непрерывная случайная величина
4.5. Многомерное нормальное распределение
4.6. Задачи
5. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
5.1. Закон больших чисел
5.2. Центральная предельная теорема
5.3. Задачи
6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
6.1. Выборочный метод математической статистики
6.2. Применение математической статистики
6.3. Вариационные ряды и их характеристики
6.4. Оценивание распределения случайных величин
6.5. Свойства статистических оценок
6.6. Общая схема проверки статистических гипотез
6.7. Проверка гипотезы о виде распределения случайной величины
6.8. Проверка нормальности из графического анализа гистограмм
6.9. Задачи
Приложение