Читать фрагмент

книга

Математика в экономике

Пособие содержит теоретические сведения по разделам «Пределы и непрерывность функции одной переменной» и «Дифференциальное и интегральное исчисление» и предназначено для проведения лекционных и практических занятий. Приводятся фундаментальные понятия и доказательства ряда классических теорем этих разделов.В пособии приведены начальные сведения о методах математического анализа в экономике. Рассматриваются простейшие приложения математики в экономике (предельный анализ, эластичность функций, максимизация прибыли, оптимизация налогообложения предприятий и др.).Пособие содержит большой набор иллюстративных примеров и задач разного уровня сложности с подробными решениями. Предлагаются задачи для самостоятельной работы студентов (в том числе с экономическим содержанием).

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1941-1

Страниц: 191

Артикул: 99299

Электронная книга

573 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Математика в экономике "

ГЛАВА 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1.1. Предел функции в точке по Коши (на языке логических формул). Геометрическая интерпретация. Критерий Гейне

1.2. Предел функции в бесконечности

1.3. Односторонние пределы. Теорема о существовании предела функции в точке

1.4. Свойства пределов функции в точке

1.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции

1.6. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций

1.7. Арифметические свойства пределов функции. Теорема о пределе композиции

1.8. Замечательные пределы

1.9. Теоремы о пределе монотонной функции

1.10. Сравнение функций. Теоремы об эквивалентных функциях

1.11. Вычисление пределов функций

ГЛАВА 2. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

2.1. Непрерывность функции в точке

2.2. Односторонняя непрерывность, связь с непрерывностью в точке

2.3. Классификация точек разрыва

2.4. Свойства непрерывных функций

2.5. Арифметические операции над непрерывными функциями

2.6. Теорема о непрерывности сложной функции

2.7. Непрерывность элементарных функций

2.8. Непрерывность функции на множестве

2.9. Существование и непрерывность обратной функции

2.10. Определение равномерно непрерывной функции. Теорема Кантора

ГЛАВА 3. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

3.1. Производная функции в точке

3.2. Дифференцируемость функции одной переменной

3.3. Правила вычисления производных

3.4. Дифференцирование сложной функции

3.5. Дифференцирование обратной функции

3.6. Производные некоторых элементарных функций (таблица производных)

3.7. Логарифмическая производная

3.8. Эластичность функции и ее свойства

3.9. Производная функции, заданной параметрически

3.10. Дифференцирование функций, заданных неявно

ГЛАВА 4. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

4.1. Дифференциал функции одной переменной

4.2. Производные и дифференциалы высших порядков

4.3. Теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях

4.4. Формулы конечных приращений, их приложения

4.5. Раскрытие неопределенностей (Правило Лопиталя)

4.6. Формула Тейлора для многочленов

4.7. Задача наилучшего локального приближения. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано

4.8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа

4.9. Разложения основных элементарных функций (асимптотические формулы)

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

5.1. Условия возрастания и убывания функции

5.2. Локальный экстремум

5.3. Абсолютный экстремум функции

5.4. Выпуклость и точки перегиба графика функции

5.5. Асимптоты графика функции

5.6. Схема исследования функций и построения кривых

ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ЭКОНОМИКЕ

6.1. Определение суммарных, средних и предельных величин в экономике

6.2. Примеры использования функций из области экономики

6.3. Эластичность функции и ее применение в экономическом анализе

6.4. Исследование функций в экономике. Максимизация прибыли

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Отрывок из книги

Глава 1. Предел функции одной переменной 17возрастать y® +Ґ(), убывать y® -Ґ(), неограниченно воз-растать по модулю y® +Ґ(). Это приводит к существованию еще девяти определений бесконечно больших.lim( )xf x®Ґ+Ґ-Ґйлкккщыъъъ=Ґ+Ґ-Ґйлккк Например, lim ( ):xf xEEx X xf xE®+Ґ= Ґ()= " О$ =( )" О> Ю( )>()()RD DD;lim ( ):xf xEEx X xf xE®-Ґ= -Ґ()= " О$ =( )" О< Ю( )<()()RD DD.Пример 1.9. Функция axx( )=2 является бесконечно ма-лой при x®0, а функция f xx( )=12 является бесконечно малой при x® Ґ.1.6. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций1. Если ax( ) и bx( ) — бесконечно малые функции (б. м. ф.) при xx®0, то их сумма abxx( )+( ) и произведение abxx( ) ( ) — б. м. ф. при xx®0;2. Пусть ax( )№0 в O xd( )0. Тогда (ax( ) — б. м. ф. при xx®0) Ы (1ax( ) — бесконечно большая функция (б. б. ф.) при xx®0).Теорема 10 (о произведении б. м. ф. на ограниченную функцию) Произведение бесконечно малой функции ax( ) при xx®0 на функцию bx( ), ограниченную в O xd( )0, есть функция бесконечно малая при xx®0.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математика в экономике (автор Ольга Шевалдина)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Математика в экономике

Содержание

Отрывок из книги

Шевалдина О. Я. другие книги автора

С книгой "Математика в экономике" читают