Вектор в теоретической механике
книга

Вектор в теоретической механике = Vector in theoretical mechanics

Автор: Геннадий Карпов

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2019

Место издания: Москва|Берлин

ISBN: 978-5-4499-0367-9

Страниц: 31

Артикул: 74022

Возрастная маркировка: 12+

Печатная книга
359
Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 11.04.2024
Электронная книга
46.5

Краткая аннотация книги "Вектор в теоретической механике"

В брошюре рассматривается понятие вектора применительно к теоретической механике. В частности, обращается внимание на неверное представление векторных величин и действий над ними. Так, скалярное произведение, одно из известных действий над векторами, оказывается очень полезным в механике, позволяющее получить важные результаты, повышающие компетенцию учащихся. Некоторые из них будут рассмотрены в этой статье как по отношению к абсолютно твердому, так и твердому деформируемому телам. Небезынтересно узнать о действии деления на вектор. .

Содержание книги "Вектор в теоретической механике"


Введение
Что же такое вектор
Производная вектора по скалярному аргументу
О скалярном произведении векторов
Применение теоремы к твердому телу
О делении на вектор
Выводы
Литература

Все отзывы о книге Вектор в теоретической механике

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Вектор в теоретической механике

24 О делении на вектор Вначале рассмотрим деление коллинеарных векторов. Если вектор А ≠ 0, то любой вектор В, коллинеарный с ним можно представить, как В = хА, где число х = |В|/|A| (отношение модулей векторов). Причем х положительно, если вектор В равно направлен с вектором А, отрицатель-но, если В и А противоположно направлены и равно нулю, если В нулевой вектор. Нахождения числа х называется делением вектора В на вектор А. Существует устойчивое мнение, что неколлинеарные векторы делить друг на друга нельзя. Что эта операция не однозначна и нигде не применяется. Покажем, что это не совсем так. О действии деления как определенной операции мож-но говорить, когда одновременно рассматриваются ска-лярное и векторное произведения вектора X, подлежаще-го определению действием деления. Это действие описано в работе [4, c. 36–37]. В уравнении А ∙ X = с (14) будем полагать известными вектор А и скаляр с. Рассмотрим вектор А/а2 = А/(А ∙ А). Тогда одним из ре-шений уравнения 14 будет вектор X = сА/а2. Задача нахождения X неопределенна, т. к. левая часть 14 не из-менится при замене X вектором Y = X + В×А/а2 . Следовательно, X = с А/а2 + В × А/а2. (15) Рассмотрим теперь уравнение А × X = В (16) (вектор В перпендикулярен к вектору А).