Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней
Характеристики выбросов, пересечения заданных уровней, экстремальные значения случайных процессов - это класс характеристик, позволяющих описывать структуру и вероятностное поведение случайных функций. По своему содержанию такие характеристики относятся к направлению междисциплинарных исследований. Необходимость их изучения связана с решением многочисленных задач из различных областей физики, техники и естествознания.Содержание данной работы отражает современное состояние исследований в области прикладной теории выбросов и общей проблемы «пересечений уровней». Здесь делается попытка систематизации, обобщения и развития основных результатов, попытка рассмотрения проблематики превышений заданных уровней «в целом» для наиболее распространенных классов случайных функций. Представлено большое количество новых результатов.Это относится к анализу вероятностной структуры временных ядов, непрерывных случайных процессов, случайных потоков событий и случайных пространственно-временных полей. Показаны возможности общей классификации прикладных задач и особенности их решения на основе использования характеристик пересечений уровней.Для широкого круга специалистов, аспирантов и студентов, для тех, кто изучает, исследует, и применяет на практике модели и методы анализа различных по своей физической природе случайных данных.
Содержание
Содержание книги "Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней "
Отрывок из книги
32Выбросы случайных процессови проблема пересечений уровнейЕсли к определению случайных последовательностей подойти с пози-ций формализованного подхода, то в соответствии с общей классифика-цией случайных функций (п. 1.1), налагая определенные ограничения на пространство параметров S и пространство состояний X, из общего опре-деления случайных функций { (s), X, s S } можно выделить самостоя-тельный класс случайных последовательностей (схема 1.2.2).2. Особенности вероятностного описанияВ зависимости от содержания решаемых задач построение математи-ческих моделей и вероятностное описание случайных функций может вы-полняться различными способами и с различной степенью детальности. В прикладных задачах модели случайных функций наиболее часто зада-ются семейством конечномерных распределений. В основе такого подхода находятся два взаимосвязанных вопроса: о способе описания случайной величины и о способе описания конечной последовательности случайных величин. Рассмотрим здесь подобные вопросы и выделим общие особен-ности вероятностного описания случайных функций [138].1. Предположим, что наблюдению доступен некоторый произвольный случайный процесс {x(t), t T}, изменяющийся во времени. Каждая реа-лизация такого процесса (t), t T условно может рассматриваться как ре-зультат отдельного эксперимента – результат наблюдения за изменения-ми какого-либо параметра исследуемой системы на временном интервале [t0, t0 + T]. Если наблюдения проводятся в неизменных условиях, то вы-полнив m одинаковых экспериментов, могут быть получены m реализаций i(t), t [t0, t0 + T], i = 1, 2, ..., m. Все эти реализации будут различаться по своей форме, но их усреднен-ные характеристики будут подчиняться общим закономерностям, связан-ным со свойствами или отдельными параметрами исследуемой системы.Если на интервале наблюдений [t0, t0 + T] выбрать некоторый произволь-ный момент времени t = t1, то значения (отсчеты) каждой реализации i(t1), i = –1–, –m– в этот момент времени t1 будут...
другие книги автора
С книгой "Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Выбросы случайных процессов и проблема пересечений уровней (автор Виталий Хименко)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку