Электромагнитное излучение капли, осциллирующей в грозовом облаке
В монографии в рамках аналитического асимптотического подхода исследуется электромагнитное излучение от линейно и нелинейно осциллирующих в однородном электростатическом поле заряженных капель воды, которая моделируется идеальной несжимаемой жидкостью.
Содержание
Содержание книги "Электромагнитное излучение капли, осциллирующей в грозовом облаке "
Отрывок из книги
40 2. Расчет поверхностной плотности заряда на возмущен-ной капле. Как отмечалось выше, будем придерживаться схемы вывода, использованной в [28]. В этой связи представим уравнение образующей возмущенной поверхности капли 1 ( , )( , )= +rtRtθξ θ в виде: *0( , )( )(cos )∞==+⋅∑nnnrtaa tPθθ (46) где r — расстояние от начала координат до точки поверхности; * ∀ naan, (cos )nPθ — полиномы Лежандра, *a — постоянный коэффициент, близкий к радиусу капли (отличающийся от радиуса на величину второго порядка малости, см. ниже (49)). Учтем также, что, в силу условий сохранения объема капли и положения ее центра масс, радиальные осцилляции в капле невоз-можны как невозможно и поступательное движение капли в систе-ме отсчета, связанной с центром масс капли [28]. Это означает, что: 010≡≡aa. Примем, что отношения *naa малы (*|/|1<<naa) и убыва-ют с увеличением номера моды n так, что 1|/| 1+<nnaa. Вычислим объем капли: 2( , )2000330sin22( , ) sin( , )331−1=ϕ=== µµ∫ ∫ ∫∫∫rtVrd drdrtdrt dπθππθθπθθ θθ (47) 2sin;=ϕdVrd d drθ θ cos ;≡µθ sinµ = −ddθ θ, где ( )= µrr определяется (46). В итоге, подставив (46) в (47), получим с точностью до квадратичных слагаемых по *naa: 13*21*000*23**021 3( )33411 3.3(21)!∞∞ ∞−===∞=≈+µ +µ ==++∑∑ ∑∫∑nn mnn mnnnnnaa aVaPP Pdaaaanaππ. С другой стороны, вводя радиус равновесной сферической капли R, ее объем можно записать в виде: 343=VRπ. Приравни-
Ширяева С. О. другие книги автора
С книгой "Электромагнитное излучение капли, осциллирующей в грозовом облаке" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Электромагнитное излучение капли, осциллирующей в грозовом облаке (автор Светлана Ширяева, Наталья Колбнева, Александр Григорьев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку