Элементы высшей математики. Матричная алгебра и линейные уравнения

19 Пример 1.9. Вычислить используя свойства определителя. Решение. Вычтем третий столбец из первого, а затем прибавим его ко второму столбцу, получим определитель Вопросы для самопроверки 1. Запишите определитель k-го порядка. 2. Раскройте по правилу треугольника определитель 3. Вычислите определители 4. Укажите важнейшие свойства определителей. Решите задачи 4 – 5 предыдущего вопроса, используя свойства определителей. 1.5. МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ Рассмотрим квадратную матрицу А n-го порядка. Вычеркнем в этой матрице i-ую строку и j-ый столбец. В результате этой операции получим квадратную матрицу, но уже (n-1)-го порядка А=−11 1211112,Ап ибавим т ет ью ст оку ко вт о ой=−=−= − − ⋅ ⋅ =0011211320010531 3 21 5 15(рррр )().Вbbbbbbbbb=111213212223313233.12312211123114231 1112111242111211 12521 11121111 7),),),),)(.""№ . ).−−−−−−−см сист ему ПодсказкаОп еделение Мино ом М элемент а амат ицы n го по ядка называет сяоп еделит ель мат ицы nго по ядка кот о ая полу ена из мат ицы Авы е киванием i ой ст оки и j го ст олбцаijijр.ррррр()р,рррр.−− −÷÷−−1