Читать фрагмент

книга

Анализ Фурье

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье. Чистый звук – это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр.Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том:– что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда;– как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота;– что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет;– как складывать, вычитать и умножать функции;– что такое ортогональность функций;– что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье.Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари. Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.

Форматы: PDF

Серия: Образовательная манга

Издательство: ДМК Пресс|Додэка-XXI

Год: 2023

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-89818-408-7

Страниц: 257

Артикул: 107804

Возрастная маркировка: 12+

Электронная книга

399 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Анализ Фурье : занимательная математика"

Предисловие

Пролог. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Глава 1. ВОЛНЫ ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ

1. Звуки – это волны

2. Поперечные и продольные волны

3. Распространение волн во времени

4. Частота и амплитуда

5. Открытие Жана Батиста Фурье

6. Шесть шагов к преобразованию Фурье

Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ - ТРЕУГОЛЬНИКИ ОТДЫХАЮТ

1. Колесо обозрения и тригонометрические функции

2. Единичная окружность

3. Функция синуса

4. Функция косинуса

5. Параметрическое выражение уравнения окружности

6. Тригонометрические функции и физические величины, изменяющиеся во времени

7. Тригонометрические функции и угловая частота

Глава 3. ИНТЕГРАЛЫ БЫВАЮТ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ И НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ, ЧЕГО НЕ СКАЖЕШЬ О ПРОИЗВОДНЫХ

1. Американские горки и определённый интеграл

2. Интеграл от константы (y = a)

3. Интеграл от линейной функции

4. Интеграл от функции y = xⁿ

5. Графическое решение интеграла

6. Несколько слов о наклоне касательной

7. Производная – это интеграл наоборот

8. Дифференцирование тригонометрических функций

9. Определённые интегралы от тригонометрических функций

Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ФУНКЦИЯМИ

1. Сумма функций – тоже функция!

2. Сложение функций

3. Вычитание функций

4. Умножение функций

5. Произведение функций и определённый интеграл

Глава 5. ФУНКЦИИ БЫВАЮТ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ»

1. Ортогональность функций

2. Проверяем ортогональность функций с помощью графиков

3. Проверяем ортогональность функций путём вычислений

4. Определённый интеграл от sin²x

Глава 6. ВСЁ БЛИЖЕ К ПРЕОБРАЗОВАНИЮ ФУРЬЕ

1. Формирование волны сложением тригонометрических функций

2. Комбинация функций a cos x и b sin x

3. Синтез тригонометрических функций с разными периодами

4. Ряды Фурье

5. Функции времени и спектр частот

6. На пороге преобразования Фурье

Глава 7. АНАЛИЗ ФУРЬЕ ИЛИ ПРОВЕРИМ АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИЮ

1. Порядок исследования частотного состава

2. Коэффициенты Фурье

3. Звук камертона и его спектр

4. Звуки гитары и их спектр

5. Спектр человеческого голоса

6. Сладкий голосок

Приложение. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СУММЫ БЕСКОНЕЧНОГО РЯДА

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Анализ Фурье : занимательная математика (автор Митио Сибуя )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Анализ Фурье

Содержание

Митио Сибуя другие книги автора

С книгой "Анализ Фурье" читают