Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики
В книге с помощью сингулярных интегральных уравнений рассматриваются различные классы задач электродинамики. Монография состоит из двух частей. В первой части выводятся объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах, а также сингулярные уравнения с запаздыванием по времени, описывающие задачи взаимодействия нестационарного поля с ограниченной материальной средой. С использованием полученных уравнений доказываются теоремы существования и единственности решения различных классов задач рассеяния волн.Во второй части излагаются итерационные методы для решения уравнений, математически строго обосновывается применение метода Галеркина и метода коллокации для численного решения уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах. Предлагаются эффективные алгоритмы численного решения сингулярных уравнений.
Содержание
Содержание книги "Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики "
Отрывок из книги
32Глава 2. Сингулярные уравнения для других классов задач электродинамикиВне области Q электрическое поле в полупространстве вычисляется с по-мощью интегральной формулы E xG x yyI E ydyrQ( )ˆ( , )(ˆ ( )ˆ) ( )grad grad, kG x yyI E y dy Exx QrQ020ˆ( , )(ˆ ( )ˆ) ( )( ),. (2.20)В интегральном представлении (2.20) электрическое поле вне области Q на-ходится через найденное поле в области Q. Отметим, что при xQ в приведен-ном выражении нет внеинтегрального члена, поскольку (ˆ ( )ˆ)rxI 0, и поэто-му интеграл (2.20) является интегралом в обычном смысле.Магнитное поле в полупространстве выражается через найденное электри-ческое поле интегральной формулой H xHxiG x yyI E y dyrQ( )( ),ˆ( , )(ˆ ( )ˆ) ( )00grad. (2.21)Теперь рассмотрим другой класс задач. В конечной области Q, находящейся над идеально проводящей плоскостью, среда характеризуется тензором магнит-ной проницаемости ˆ (матрица размерности 3 × 3), причем компоненты этого тензора являются переменными функциями координат. Вне области Q пара-метры среды постоянны и изотропны, т. е. = 0 = const, и везде = 0 = const. Требуется определить электромагнитное поле, возбуждаемое в данной среде внешним полем. Отметим, что тангенциальная составляющая внешнего элек-трического поля на идеально проводящей плоскости должна быть равна нулю.Электромагнитное поле магнитного диполя, помещенного в начало сфери-ческой системы координат и ориентированного вдоль оси = 0, описывается формулами Ef rHf rHf rrsin( ),cos( ),sin( ),456 (2.22)где r, , — координаты сферической системы координат.Рассмотрим магнитный диполь (J1), расположенный в точке ( , , )x x x123, при-чем x30. Введем зеркальный диполь (J1), расположенный в точке ( , ,)x xx123, см. рис. 2.3.Тогда из элементарных рассуждений, учитывая (2.22) и то, что расстояние от диполей до любой точки плоскости одинаковое, получим, что на плоскости x3 = 0 тангенциальная составляющая электрического поля от этих диполей рав-на нулю. Та...
С книгой "Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики (автор А. Самохин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку