Теория упругости : основные положения

Содержание книги "Теория упругости"

Предисловие
1. Основные понятия
1.1. Предмет механики деформируемого твердого тела
1.2. Основные гипотезы и принципы механики деформируемого твердого тела
1.3. Различные ветви механики деформируемого твердоготела
2. Одномерные механико-математические модели материалов 16
2.1. Растяжениеисжатиестержней
2.2. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии
2.3. Большая деформация
2.4. Неустойчивость растяжения при большой деформации
2.5. Одномерные модели
3. Расчет на прочность
4. Основные понятия теории упругости
4.1. Упругая энергия и упругие потенциалы
4.2. Термодинамика упругой деформации
4.3. Общие свойства упругих и пластических стержневых систем
4.4. Линейные упругие системы
4.5. Статически неопределимые системы. Экстремальные принципы
4.6. Устойчивость пологой арки
5. Теория напряжений
5.1. Принцип напряжений
5.2. Тензорнапряжений
5.3. Исследование напряженного состояния в точке тела
6. Теория деформаций
6.1. Понятиедеформации
6.2. Вектор перемещений
6.3. Тензордеформации
6.4. Представление нелинейного тензора деформации через линейный тензор деформации и тензор малого поворота
6.5. Тензормалойдеформации
6.6. Геометрический смысл компонент тензора малой деформации
6.7. Уравнения совместности деформаций
6.8. Деформированное состояние в точке тела
7. Определяющие соотношения теории упругости 101
7.1. Обобщенный закон Гука
7.2. Закон Гука для изотропного материала
7.3. Положительная определенность изотропного тензора модулей упругости
7.4. Изометрия
8. Основные уравнения теории упругости 118
8.1. Краевые (граничные) задачи
8.2. Краевые задачи в перемещениях и напряжениях
8.3. Формулировка основных уравнений в криволинейных координатах
8.4. Прямая и обратная задачи теории упругости 128
8.5. ПолуобратныйметодСен-Венана
8.6. Метод суперпозиции
8.7. Общие теоремы
9. Энергетические принципы теории упругости
9.1. Возможные перемещения, возможная работа
9.2. Принцип возможных перемещений Лагранжа
9.3. Принцип возможных сил (принцип возможной дополнительной работы)
9.4. Значение принципа возможной работы
9.5. Принцип стационарности потенциальной энергии
9.6. Принцип стационарности дополнительной энергии
10. Общие методы решения основных уравнений теории упругости
10.1. Представление решения в форме Попковича-Нейбера
10.2. Принцип напряжений
10.3. Метод Ритца
11. Плоская задача теории упругости
11.1. Плоскоедеформированноесостояние
11.2. Плоское напряженное состояние
11.3. Основные соотношения плоской задачи в полярных координатах
11.4. Функция напряжений Эри
11.5. Осесимметричная задача
11.6. Осесимметричное нагружение кругового кольца и толстостенной трубы (задача Ляме)
11.7. Напряжения в составной трубе
11.8. Концентрация напряжений на отверстии круговой формы в пластине, растягиваемой водном направлении (задачаКирша)
12. Приложение. Тензоры в ортонормирован- ных системах координат
12.1. Преобразование ортонормированного базиса. Основная задача тензорного исчисления
12.2. Полинейные формы и тензоры
12.3. Тензорнаяалгебра
Список используемой литературы