Читать фрагмент

книга

Теория упругости

Автор: Валерий Стружанов, Наталья Бурмашева

В пособии в сжатом виде приведены сведения о базовых понятиях, моделях и основных уравнениях теории упругости, позволяющие получить представление о данном разделе механики деформируемого твердого тела.Для студентов, изучающих дисциплину «Математические модели механики сплошных сред», раздел «Механика деформируемого твердого тела».

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2019

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2541-2

Страниц: 207

Артикул: 100601

Электронная книга

311 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теория упругости : основные положения"

Предисловие

1. Основные понятия

1.1. Предмет механики деформируемого твердого тела

1.2. Основные гипотезы и принципы механики деформируемого твердого тела

1.3. Различные ветви механики деформируемого твердоготела

2. Одномерные механико-математические модели материалов 16

2.1. Растяжениеисжатиестержней

2.2. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии

2.3. Большая деформация

2.4. Неустойчивость растяжения при большой деформации

2.5. Одномерные модели

3. Расчет на прочность

4. Основные понятия теории упругости

4.1. Упругая энергия и упругие потенциалы

4.2. Термодинамика упругой деформации

4.3. Общие свойства упругих и пластических стержневых систем

4.4. Линейные упругие системы

4.5. Статически неопределимые системы. Экстремальные принципы

4.6. Устойчивость пологой арки

5. Теория напряжений

5.1. Принцип напряжений

5.2. Тензорнапряжений

5.3. Исследование напряженного состояния в точке тела

6. Теория деформаций

6.1. Понятиедеформации

6.2. Вектор перемещений

6.3. Тензордеформации

6.4. Представление нелинейного тензора деформации через линейный тензор деформации и тензор малого поворота

6.5. Тензормалойдеформации

6.6. Геометрический смысл компонент тензора малой деформации

6.7. Уравнения совместности деформаций

6.8. Деформированное состояние в точке тела

7. Определяющие соотношения теории упругости 101

7.1. Обобщенный закон Гука

7.2. Закон Гука для изотропного материала

7.3. Положительная определенность изотропного тензора модулей упругости

7.4. Изометрия

8. Основные уравнения теории упругости 118

8.1. Краевые (граничные) задачи

8.2. Краевые задачи в перемещениях и напряжениях

8.3. Формулировка основных уравнений в криволинейных координатах

8.4. Прямая и обратная задачи теории упругости 128

8.5. ПолуобратныйметодСен-Венана

8.6. Метод суперпозиции

8.7. Общие теоремы

9. Энергетические принципы теории упругости

9.1. Возможные перемещения, возможная работа

9.2. Принцип возможных перемещений Лагранжа

9.3. Принцип возможных сил (принцип возможной дополнительной работы)

9.4. Значение принципа возможной работы

9.5. Принцип стационарности потенциальной энергии

9.6. Принцип стационарности дополнительной энергии

10. Общие методы решения основных уравнений теории упругости

10.1. Представление решения в форме Попковича-Нейбера

10.2. Принцип напряжений

10.3. Метод Ритца

11. Плоская задача теории упругости

11.1. Плоскоедеформированноесостояние

11.2. Плоское напряженное состояние

11.3. Основные соотношения плоской задачи в полярных координатах

11.4. Функция напряжений Эри

11.5. Осесимметричная задача

11.6. Осесимметричное нагружение кругового кольца и толстостенной трубы (задача Ляме)

11.7. Напряжения в составной трубе

11.8. Концентрация напряжений на отверстии круговой формы в пластине, растягиваемой водном направлении (задачаКирша)

12. Приложение. Тензоры в ортонормирован- ных системах координат

12.1. Преобразование ортонормированного базиса. Основная задача тензорного исчисления

12.2. Полинейные формы и тензоры

12.3. Тензорнаяалгебра

Список используемой литературы

Отрывок из книги

1. Основные понятия1.1. Предмет механики деформируемого твердого телаМеханика деформируемого твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение и равновесие твердых тел. Различие между твердыми телами и жидкостями представляется интуитивно ясным, однако отчетливую границу зачастую провести бывает трудно. Например, при прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин «твердое тело» по отношению к нему носит довольно условный характер. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом, затруднительно, да, пожалуй, и невозможно. Поэтому термин «механика твердого тела» относится скорее к методу исследования, чем к его объекту.Развитие механики твердого тела в значительной степени связано с практическими целями — расчетами элементов конструкций и деталей машин на прочность, под нарушением которой обычно понимают достижение такого состояния, когда изменяются конструктивные свойства изделия, когда оно становится непригодным к эксплуатации. Начальные сведения о способах расчета на прочность излагаются в учебной дисциплине «Сопротивление материалов». Более точные и строгие методы, позволяющие производить подобного рода расчеты, изучаются специальными научными дисциплинами — теорией упругости, теорией пластичности, теорией ползучести, механикой разрушения и т. д. Все они являются ветвями или главами механики деформируемого твердого тела.4

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория упругости : основные положения (автор Валерий Стружанов, Наталья Бурмашева)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Теория упругости

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Теория упругости" читают