Определение геометрических характеристик плоских фигур
Учебное пособие содержит теоретические основы и практические примеры по определению геометрических характеристик плоских фигур. В первой главе даны определения и выводы зависимостей геометрических характеристик для сечения произвольной формы и простых фигур правильной формы. Во второй главе рассмотрены изменения геометрических характеристик при преобразовании осей координат. Приведены функциональные зависимости моментов инерции от угла поворота центральных осей. В третьей главе рассмотрены геометрические характеристики фигур сложного очертания. Даны алгоритмы вычисления центра тяжести и положения главных центральных осей, значения главных центральных моментов. Для решения инженерных задач предложены алгоритмы вычисления, составлены таблицы и диаграммы. Примеры приведены в матричном виде, что удобно при проведении громоздких расчетов. В приложении дан сортамент и расчетное сопротивление стали.Учебное пособие предназначено для студентов строительных специальностей, изучающих предмет «Сопротивление материалов» и занимающихся практическими расчетами строительных конструкций.
Содержание
Содержание книги "Определение геометрических характеристик плоских фигур : учебное пособие для студентов строительных специальностей"
Отрывок из книги
Глава 2. ИЗМЕНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК… 42 совпадает с (2.18). Это указывает на одновременное достижение экстремумов функциями ( )xIα и ( )yIα. Так как сумма осевых моментов инерции не меняется при повороте осей, то, если относительно одной из найденных осей момент инерции равен максимальному значению, относительно другой – максимальному значению. При этом очевидно: { }maxmax.xyII I≥ Оси координат, относительно которых осевые моменты инерции имеют экстремальные значения, или относительные значения, или относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями, а осевые моменты инерции относительно главных осей – главными моментами инерции. Ось, относительно которой момент инерции равен max,I будем обозначать буквой «u». Перпендикулярную ей ось (относительно которой осевой момент равен minI) – «v». Таким образом: max;uII= min.vII= Формула (2.19) позволяет определить лишь положение главных осей, но не указывают, относительно которой из них осевой момент инерции равен maxIили min.I Для конкретизации необходимо исследовать знак второй производной: ( )()222242 ,yxyxyIIICosI Sinαααα∂= −−+∂ при .oα α= Представив вторую производную в виде:
другие книги автора
С книгой "Определение геометрических характеристик плоских фигур" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Определение геометрических характеристик плоских фигур : учебное пособие для студентов строительных специальностей (автор Дмитрий Копаница, Дмитрий Песцов, Александр Тё)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку