Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов

Читать фрагмент

книга

Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов

Автор: Николай Белов, Дмитрий Копаница, Николай Югов

В книге представлен курс лекций по математическому моделированию поведения при взрывном и ударном нагружениях сред сложной структуры с учетом больших деформаций, неупругих эффектов, фазовых превращений, в том числе полиморфных, и разрушения. В первом томе изложены основы тензорного исчисления. Второй том посвящен общим понятиям механики сплошной среды и ее простейшим моделям. Приведены некоторые сведения из решений уравнений в частных производных гиперболического типа. В третьем томе рассмотрены ударно-волновые явления в твердых деформируемых телах и предложены математические модели, позволяющие в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженно-деформированное состояние и разрушение в конструкционных материалах (металлах, сплавах, полимерах, керамике, металлокерамике, бетоне, железобетоне и т.д.) при ударно-волновом нагружении.Книга предназначена для студентов и аспирантов технических университетов, занимающихся вопросами динамической прочности твердых тел.

Том 2. Введение в механику сплошной среды. Уравнения гиперболического типа

Форматы: PDF

Издательство: Scientific & Technical Translations (STT)

Год: 2008

Место издания: Томск

ISBN: 5-93629-319-Х

Страниц: 332

Артикул: 98251

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

427 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов "

Предисловие

ЧАСТЬ I. ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНИКУ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

Введение

Основные гипотезы и определения

ГЛАВА 1. Кинематика сплошной среды

1.1. Точка зрения Лагранжа. Переменные Лагранжа

1.2. Точка зрения Эйлера. Переменные Эйлера

1.3. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера

1.4. Переход от переменных Эйлера к переменным Лагранжа

1.5. Ускорение в переменных Лагранжа

1.6. Траектории индивидуальных материальных точек сплошной среды

1.7. Линии тока

1.8. Поверхности тока. Трубки тока

1.9. Формула дифференцирования по времени интеграла, взятого по подвижному объему

ГЛАВА 2. Теория деформаций

2.1. Вектор перемещений. Компоненты тензора деформаций

2.2. Геометрический смысл компонент тензора бесконечно малых деформаций

2.3. Относительные перемещения. Вектор поворота

2.4. Уравнения совместности в случае бесконечно малых деформаций

2.5. Главные оси тензора деформаций. Главные компоненты тензора деформаций

2.6. Коэффициент кубического расширения

2.7. Шаровой тензор и девиатор деформаций

2.8. Тензор скоростей деформаций

2.9. Вектор вихря

2.10. Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплошной среды

2.11. Кинематическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций

2.12. Главные оси, главные направления для тензора скоростей деформаций

2.13. Объемная скорость деформации

2.14. Безвихревые и вихревые движения сплошной среды

ГЛАВА 3. Закон сохранения массы, уравнение неразрывности

3.1. Уравнение неразрывности в переменных Лагранжа

3.2. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера

ГЛАВА 4. Теория напряжений

4.1. Классификация сил

4.2. Компоненты тензора напряжений

4.3. Уравнения движения сплошной среды

4.4. Уравнение моментов количества движения. Симметричность тензора напряжений

4.5. Поверхность напряжений

4.6. Главные оси тензора напряжений. Главные компоненты напряжений

4.7. Наибольшие касательные напряжения

4.8. Девиатор напряжений

4.9. Дифференцирование тензора напряжений по времени

ГЛАВА 5. Закон сохранения энергии, уравнение притока тепла. Обратимые и необратимые процессы

5.1. Теорема об изменении кинетической энергии выделенного объема

5.2. Уравнение притока тепла

5.3. Обратимые и необратимые процессы

ГЛАВА 6. Сводка основных интегральных и дифференциальных уравнений сплошной среды

ГЛАВА 7. Уравнения состояния конденсированных сред

7.1. Термодинамические потенциалы

7.2. Производные термодинамических величин и соотношения между ними

7.3. Уравнения состояния металлов

7.4. Зависимость ех от удельного объема

7.5. Квантовая теория теплоемкости одноатомных твердых тел

7.6. Тепловая энергия и тепловое давление

7.7. Определение энергии сублимации холодного вещества

ГЛАВА 8. Идеальная жидкость и газ

8.1. Гидродинамическое давление

8.2. Уравнения движения идеальной жидкости

8.3. Уравнение притока тепла в идеальной жидкости

8.4. Двухпараметрическое уравнение состояния

8.5. Совершенный газ

8.6. Внутренняя энергия и энтропия идеальной несжимаемой жидкости

8.7. Полная система уравнений, описывающая движение идеальной жидкости. Начальные и граничные условия

8.8. Скорость звука

ГЛАВА 9. Модель вязкой жидкости

9.1. Обобщенный закон Навье-Стокса

9.2. Уравнение движения вязкой жидкости

9.3. Уравнение притока тепла

9.4. Полная система уравнений, описывающая движение вязкой жидкости. Начальные и граничные условия

ГЛАВА 10. Модель линейного упругого тела

10.1. Обобщенный закон Гука

10.2. Упругие константы

10.3. Потенциал напряжений

10.4. Уравнения движения упругой среды в перемещениях

10.5. Упругие волны в изотропном твердом теле

ГЛАВА 11. Теория пластичности

11.1. Диаграмма «напряжение-деформация»

11.2. Идеализированные модели упругопластического тела

11.3. Поверхность текучести

11.4. Поверхность текучести Треска-Сен-Венана

11.5. Поверхность текучести Мизеса

11.6. Принцип минимума работы истинных напряжений на приращениях пластических деформаций

11.7. Ассоциированный закон течения

11.8. Основные уравнения идеального упругопластического тела

11.9. Уравнение притока тепла

11.10. Замкнутая система уравнений динамики упругопластической среды

ЧАСТЬ II. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

1. Основные понятия

2. Простейшие примеры гиперболических уравнений

3. Решение одномерного волнового уравнения

3.1. Поперечные колебания струны

3.2. Продольные колебания упругого стержня

3.3. Бесконечная струна

3.4. Анализ формулы Даламбера

4. Метод характеристик для гиперболических уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными. Задачи Коши

4.1. Разложение оператора Даламбера на множители

4.2. Гиперболическое уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами на плоскости

4.3. Негиперболические уравнения

5. Полубесконечная струна

5.1. Смешанная задача для уравнения Даламбера

5.2. Другие краевые условия

5.3. Распространение волн

6. Ограниченная струна

Литература

Summary

Отрывок из книги

ЧАСТЬ I. Введение в механику сплошной средыременных равноправны, и всегда от одних переменных можно перейти к другим.1.3. Переход от переменных Лагранжа к переменным ЭйлераПусть движение среды задано в переменных Лагранжа. В этом случае закон движения среды имеет видй2, О-(1.6)где а. — начальные координаты, х. — текущие координаты материальной точки. Перейдем к переменным Эйлера.Скорость и другие параметры движения среды (например, температура) записываются в переменных Лагранжа такЯ), — @2’ ^з»0»Т = Т(а1,а 2,а 3^).(1.7)Разрешая (1.6) относительно а1 и подставляя найденные выражения в (1.7), получимо,. = р /(х1, х 2, х 3, 0 ,(1.8)где х2, х3 — текущие координаты индивидуальных точек.Если теперь отвлечься от материальных точек среды, то можно считать, что х1, х^, хъ являются геометрическими координатами пространства. Тем самым в формулах (1.7) величины будут определены как функции переменных Эйлера.1.4. Переход от переменных Эйлера к переменным ЛагранжаПусть в пространстве задано поле скоростей сплошной среды24

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов (автор Николай Белов, Дмитрий Копаница, Николай Югов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов

Том 2. Введение в механику сплошной среды. Уравнения гиперболического типа

Содержание

Отрывок из книги

Белов Н. Н. другие книги автора

С книгой "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов" читают