Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов
В книге представлен курс лекций по математическому моделированию поведения при взрывном и ударном нагружениях сред сложной структуры с учетом больших деформаций, неупругих эффектов, фазовых превращений, в том числе полиморфных, и разрушения. В первом томе изложены основы тензорного исчисления. Второй том посвящен общим понятиям механики сплошной среды и ее простейшим моделям. Приведены некоторые сведения из решений уравнений в частных производных гиперболического типа. В третьем томе рассмотрены ударно-волновые явления в твердых деформируемых телах и предложены математические модели, позволяющие в рамках механики сплошной среды рассчитывать напряженно-деформированное состояние и разрушение в конструкционных материалах (металлах, сплавах, полимерах, керамике, металлокерамике, бетоне, железобетоне и т.д.) при ударно-волновом нагружении.Книга предназначена для студентов и аспирантов технических университетов, занимающихся вопросами динамической прочности твердых тел.
Том 1. Элементы тензорного исчисления
Содержание
Содержание книги "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов "
Отрывок из книги
ГЛАВА 1. Элементы векторного исчислениягде /, у, к составляют циклическую перестановку чисел 1,2, 3.1.4. Векторный анализ1.4.1. Дифференцирование векторных функций скалярного аргументаРассмотрим теперь две основные операции математического анализа — дифференцирование и интегрирование, распространив их на векторные функции, зависящие от скалярного аргумента. Примерами векторных функций скалярного аргумента (времени) являются радиус-вектор материальной точки, вектор её скорости, вектор ускорения и т.д.При изучении свойств векторных функций известную пользу может принести понятие о годографе векторной функции.Пусть исследуется векторная функция а = а(0.Проведем из начала координат радиус-вектор г= а(0.При изменении функции а (к) конец радиус-вектора г опишет кривую, которая называется годографом функции а.Первой производной а(0 называется переменный вектор, определяемый равенствомйа а(Г + Дг) — а (г)—— = пт --------- ----------- = птш д<-»о Дг дг-*оД а (г) М ’(1.24)если предел в правой части этого равенства существует.Аналогично определяются производные высших порядков. _ааПроизводная —— является вектором, направленным по ш _касательной к годографу функции а (к). В качестве примера годографа можно указать траекторию точки.26
Белов Н. Н. другие книги автора
С книгой "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математическое моделирование динамической прочности конструкционных материалов (автор Николай Белов, Дмитрий Копаница, Николай Югов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку