Ряды
В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы теории рядов. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задания к расчетной работе и указания для ее решения.Предназначается для студентов, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям.
Содержание
Содержание книги "Ряды "
Отрывок из книги
392.3. Свойства функциональных рядовс положительными членами, что для всех значений x из данной области выполняются соотношения u xa u xau xann1122( ),( ), ...,( )ЈЈЈ.Говорят, что ряд (2.2) мажорируется рядом (2.3), или ряд (2.3) служит мажорантным для ряда (2.2).Теорема. Сумма ряда непрерывных функций, мажорируе-мого на некотором отрезке a b, ,[ ] есть функция непрерывная на этом отрезке.2.3. Свойства функциональных рядовТеорема 1. Если ряд u xnn( ),=Ґе1 где u x u x u x123( ), ( ), ( )... — непре-рывные функции, равномерно сходится в некоторой области X и имеет сумму S x( ), то ряд u x dxu x dxu x dxababnab12( )( )...( )...ттт++ ++сходится и имеет сумму S x dx a bXab( ) , ,.т[ ]ОТеорема 2. Пусть функции u x u xu xn12( ), ( ),..., ( ),... определены в некоторой области X и имеют в этой области непрерывные производные ўўўu x u xu xn12( ), ( ), ..., ( ),.... Если в этой области ряд u xnn( )=Ґе1 сходится и ряд ў=Ґеu xnn( )1 сходится равномерно, то его сум-ма равна производной от суммы первоначального ряда ў=мноьэюў=Ґ=Ґееu xu xnnnn( )( )11.
Гредасова Н. В. другие книги автора
С книгой "Ряды" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Ряды (автор Надежда Гредасова, Наталья Желонкина, Мария Корешникова, Ефим Полищук, Ирина Андреева)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку