Прибавление к руководству теоретической механики

книга

Прибавление к руководству теоретической механики

Автор: Дмитрий Бобылев

Форматы: PDF

Издательство: Типография Ю. Н. Эрлих

Год: 1898

Место издания: Санкт-Петербург

ISBN: 978-5-4458-7649-6

Страниц: 95

Артикул: 16979

Печатная книга

545 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 03.05.2024

Электронная книга

48 ₽

Купить и скачать

Читать фрагмент

Отрывок из книги Прибавление к руководству теоретической механики

— 26 — частныя производныя; подставивъ сюда во вторыя части вместо t, координатъ и ихъ производныхъ перваго порядка величины t0, х0, Уо> zw хъ-> У о'} гй-> а вместо производныхъ второго порядка отъ координатъ— выражетя (9), получимъ выражетя для х0!", у0'", z0"'. Продолжая такимъ же образомъ далее, мы выразимъ значешя производныхъ какого угодно порядка для момента t0 въ извъхтныхъ намъ функщяхъ отъ t0, х0, у0, z0, х0', yQ', z0'. ВСБ полученныя выражетя для производныхъ х0", у0", z0", х0"', у0'", z'"0, .... и т. д. подставимъ въ ряды (8). Такимъ образомъ, р'Ьшетя дифференщальныхъ уравнешй движешя свободной матер1альной точки, находящейся подъ вл1ятемъ за-даваемыхъ силъ, всегда можно получить въ видЬ рядовъ, располо-жепныхъ по возрастающимъ степенямъ разности (t —10) и заклю-чающихъ въ ce64 величины х0, у0, z0, х9', у0', z0'. Эти величины, совершенно произвольныя, называются начальными обстоятельствами движенгя и притомъ х0, уй, z0—начальными координатами, х0', у0', z0'—прожцгями начальной скорости. Начальный моментъ удобнее всего принять за начальную эпоху, то есть положить t0 равпымъ нулю. Для^наяснешя на примере, составимъ такимъ путемъ pimemfl дифференщальнн^ъ уравнешй (6) § 7-го. Здесь х0", у0" и э с ! начальныя производныя высшихъ поряд-ковъ равны нулю, а потому, рьшеноя получаются въ виде выражения конечнаго вида: х = х0 -+• 'xl^t У = Уо •+• У'о* z = z0 -+- z\t — (10) Если здъхь положить х0, у0, z0 и у0' равными нулю, х0' рав-нымъ v0 cos а и V равнымъ v0 sin а, то будемъ имъть выражешя (7). Для другого примера возьмемъ тогъ случай, когда къ свободной точке приложена сила притяжешя къ началу координатъ, щгапор-щональная массе и разстояшю матер1альной точки отъ начала йл-ординатъ. Величина силы равна m\L2r, а косинусы угловъ, состав-ляемыхъ направлешемъ ея съ осями координатъ, равны: х у z

С книгой "Прибавление к руководству теоретической механики" читают

Прибавление к руководству теоретической механики

Отрывок из книги Прибавление к руководству теоретической механики

С книгой "Прибавление к руководству теоретической механики" читают

Бестселлеры нон-фикшн

Новинки книги нон-фикшн

Бобылев Д. К. другие книги автора