Курс элементарной алгебры

— 22 — Всякое число в этом ряду б о л ь ш е другого, которое стоит левее и м е н ь ш е любого, стоящего правее его. Так — 3; 0 > — 6; — 5 < 0 , — 3 < + 2 и т. д. В промежутках между целыми числами этого ряда можно вста­вить бесконечно много дробных чисел. 15. Умножение относительных чисел. З а д а ч а 1. Точка движется по прямой слева направо со ско­ростью 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку А. Где будет находиться движущаяся точка по прошествии 5 секунд? Нетрудно сообразить, что точка будет находиться на 20 дм. вправо от А. Запишем решение этой задачи относительными чис­лами. Для этого условимся в следующих знакоположениях: 1) скорость BirpaBo будем обозначать знаком + , а влево зна­ком —, 2) расстояние движущейся точки от А вправо будем обозначать знаком -\- и влево знаком —, 3) промежуток времени после настоящего момента знаком -f- и до настоящего момента знаком —. В нашей задаче даны, след., такие числа: скорость = + 4 дм. в секунду, время = + 5 секунд и получилось, как сообразили арифметически, число -f- 20 дм., выражающее расстоя­ние движущейся точки от А через 5 секунд. По смыслу задачи мы видим, что она относится к умножению. Поэтому решение задачи у д о б н о записать: ( + 4 ) . ( + 5) = + 2 0 . З а д а ч а 2. Точка движется по прямой слева направо со ско­ростью по 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через точку А. Где находилась эта точка 5 секунд тому назад? Ответ ясен: точка находилась влево от А на расстоянии 20 дм. Решение удобно, согласно условиям относительно знаков, и, имея в виду, что смысл задачи не изменился, записать так: ( + 4 ) . ( - 5 ) = - 2 0 .