Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах : дидактические материалы и методические указания
Здесь можно купить книгу "Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах : дидактические материалы и методические указания" в печатном или электронном виде. Также, Вы можете прочесть аннотацию, цитаты и содержание, ознакомиться и оставить отзывы (комментарии) об этой книге.
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-907651-39-5
Страниц: 178
Артикул: 103789
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах"
Данное пособие содержит дидактические материалы по ряду тем школьного курса математики, которые будут полезны при обучении учащихся инженерных классов: элементы математической логики, метод математической индукции, формула бинома Ньютона, множества, комплексные числа, функции, предел последовательности, предел функции, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Каждая глава пособия содержит разбор полезных для изучения темы примеров и варианты самостоятельных и контрольных работ. Пособие в первую очередь предназначено учителям, обучающим учащихся инженерных классов. Также оно будет полезно учителям, ведущим преподавание математики в профильных 10-х и 11-х классах и, безусловно, учащимся старших классов, желающим повысить уровень своей математической подготовки и познакомиться с новыми разделами математики.
Содержание книги "Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах"
Введение
Глава 1. Элементы математической логики
§ 1. Высказывания и операции над ними
§ 2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования
§ 3. Некоторые приемы доказательства
Дидактические материалы
Глава 2. Метод математической индукции
§ 1. Использование метода математической индукции для доказательства равенств
§ 2. Использование метода математической индукции для доказательства делимости выражений
§ 3. Использование метода математической индукции для доказательства неравенств
Дидактические материалы
Глава 3. Бином Ньютона
Дидактические материалы
Глава 4. Множества
§ 1. Понятие множества и основные числовые множества
§ 2. Операции над множествами
Дидактические материалы
Глава 5. Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения
§ 2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция деления комплексных чисел
§ 3. Геометрическое изображение комплексных чисел
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 5. Извлечение корня из комплексного числа
§ 6. Алгебраические уравнения
Дидактические материалы
Глава 6. Функции
§ 1. Определение и свойства функций
§ 2. Типы функций, их свойства и графики
§ 3. Элементарные преобразования графиков функций
Дидактические материалы
Глава 7. Последовательности
§ 1. Последовательности
§ 2. Предел последовательности
Дидактические материалы
Глава 8. Предел и непрерывность функции
§ 1. Предел функции
§ 2. Непрерывность функции
§ 3. Вычисление пределов функций
Дидактические материалы
Глава 9. Производная
§ 1. Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной
§ 2. Производные элементарных функций
§ 3. Правила дифференцирования. Дифференциал
§ 4. Применение производной к исследованию функций
Дидактические материалы
Глава 10. Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная функции
§ 2. Неопределенный интеграл
§ 3. Определенный интеграл
Дидактические материалы
Глава 11. Дифференциальные уравнения
§ 1. Основные понятия
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения
Дидактические материалы
Ответы
Приложение
Все отзывы о книге Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах : дидактические материалы и методические указания
Отрывок из книги Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах : дидактические материалы и методические указания
18 Глава 2. Метод математической индукции Данная глава посвящена такому важному приему доказательств, как метод математической ин-дукции. В данной главе рассматриваются только приемы доказательства равенств для сумм и произ-ведений, делимости выражений и доказательства неравенств. Следует обратить особое внимание на выделение этапов доказательств методом математической индукции и на его обобщения. Принцип математической индукции При доказательствах с помощью метода математической индукции рассматриваются неопре-деленные высказывания ( )A n на множестве натуральных чисел. Если истинно высказывание (1)A, и для всякого натурального числа k из истинности высказывания ( )A k следует истинность высказы-вания (1)A k+, то высказывание ( )A n истинно при всех натуральных n. С помощью логических символов принцип математической индукции можно записать следую-щим образом: ()()()(1)( )(1)( )AkA kA knA n∧ ∀ ∈⇒+⇒∀ ∈. Из логической записи принципа математической индукции видно, что новый индекс k можно и не вводить, а заменить высказывание: ( )(1)kA kA k∀ ∈⇒+ на высказывание: ( )(1)nA nA n∀ ∈⇒+. При доказательствах методом математической индукции важно четко выделять следующие ша-ги доказательства: 1. Формулировка и проверка истинности высказывания (1)A (базис индукции). 2. Формулировка и предположение об истинности высказывания ( )A k (предположение индукции). 3. Формулировка высказывания (1)A k+ и проверка истинности высказывания ( )(1)kA kA k∀ ∈⇒+ (индуктивного перехода). 4. Формулировка вывода о том, что высказывание ( )A n выполняется при всех n∈. При доказательстве методом математической индукции часто возникает ошибка из-за того, что импликация ( )(1)A nA n⇒+ истинна не для всех натуральных n. Если эта импликация истинна при всех n∈, 0n n≥, то базу индукции нужно проверять для высказывания 0( )A n. Тогда можно делать вывод о том, что высказывание ( )A n истинно при всех n∈, 0n n≥. § 1. Использование метода математической индукции для доказательства равенств С...
С книгой "Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Курс алгебры и начал математического анализа в инженерных классах : дидактические материалы и методические указания (автор А. Прокофьев, С. Карташёв)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку