Математическое моделирование

183) функция Лапласа является нечетной )()(xФxФ.4) значения функции приближаются к асимптотическому значению при 5x5,0)(xФ.Пусть в схеме испытаний Бернулли число испытаний nнеограниченно увеличивается, а вероятность наступления события в каждом испытании )(Appблизка нулю, но при этом величина npaостается постоянной. В этом случае вероятность появления события А при nиспытаниях mраз определяется Пуассоновскимприближением формулы Бернулли amnemamp!)(.Эта формула дает хорошее приближение при 10npa, параметр aозначает среднее число появлений события на некотором интервале. Вероятность события, заключающегося в том, что при nиспытани-ях событие А произойдет не более kраз вычисляется по формуле kmmanmaekmp0!)(.Отметим, что последние две формулы табулированы (приложение 3).Пример 1.Рассмотрим два события: А - попадание частицы в левую половины фотопластинки. В – попадание частицы в нижнюю половину фо-топластинки. События А и В имеют вероятности . Событие АВ , соответ-ствующее попаданию частицы в пересечение А и В, т.е в левый нижний угол фотопластинки, имеет вероятность . Поскольку =·, т.е.Р(АВ) = Р(А) Р(В), события А и В независимы.Пример 2.Рацион с пониженным содержанием йода вызывает увели-чение щитовидной железы у 60% животных большой популяции. Для экспе-римента нужны 4 увеличенных железы. Найдите вероятность того, что у 4 случайно выбранных животных будет увеличенная щитовидная железа.Решение:Случайное событиеА– выбор наугад животного с увеличен-ной щитовидной железой. По условию задачи вероятность этого события Р(А) = 0,6 = 60%. Тогда вероятность совместного появления четырех незави-