Читать фрагмент

книга

Высшая математика

Автор: Вероника Белоусова, Галина Ермакова, Марина Михалева, Юлия Шапарь, Ирина Шестакова

Учебное пособие включает в себя основные разделы высшей математики: введение в математический анализ, теория функций одной переменной, теория функций нескольких переменных, векторная алгебра, аналитическая геометрия. После каждого раздела предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов инженерных направлений и специальностей УрФУ.

часть 1

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1779-0 (ч. 1). – ISBN 978-5-7996-1778-3

Страниц: 299

Артикул: 96803

Электронная книга

897 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Высшая математика "

Список обозначений

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

1. Множества. Операции над множествами

1.1. Элементы теории множеств. Основные определения

1.2. Операции над множествами

2. Функции. Элементарные функции

2.1. Способы задания функции

2.2. Некоторые свойства функции

2.3. Элементарные функции

2.4. Построение графиков функций с помощью их свойств

2.5. Гиперболические функции

3. Числовые последовательности

4. Предел последовательности. Предел функции

4.1. Основные определения и теоремы

4.2. Вычисление пределов

4.3. Сравнение бесконечно малых функций

5. Непрерывность функции

5.1. Точки разрыва функции

5.2. Непрерывность функции на множестве

Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. Производная и дифференциал функции

1.1. Дифференцируемость функции в точке

1.2. Приложения производной к задачам геометрии и механики

1.3. Правила дифференцирования

1.4. Обратная функция. Производная обратной функции

1.5. Техника дифференцирования

1.6. Логарифмическое дифференцирование

2. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически

3. Производные и дифференциалы высших порядков

3.1. Производные высших порядков

3.2. Дифференциалы высших порядков

4. Формула Тейлора

5. Правило Лопиталя

6. Исследование функций. Построение графиков

Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Основные понятия

2. Предел и непрерывность функции нескольких переменных

3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных

3.1. Частные производные первого порядка и полный дифференциал функции нескольких переменных

3.2. Дифференцирование сложных функций

3.3. Дифференцирование неявно заданных функций

3.4. Производная по направлению. Градиент

4. Производные и дифференциалы высших порядков

4.1. Производные высших порядков

4.2. Дифференциалы высших порядков

4.3. Формула Тейлора для функции нескольких переменных

5. Экстремум функции нескольких переменных

5.1. Локальный экстремум функции нескольких переменных

5.2. Абсолютный экстремум функции нескольких переменных

5.3. Условный экстремум функции нескольких переменных

Глава 4. АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Векторная алгебра

1.1. Определители второго и третьего порядка

1.2. Векторы. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов

1.3. Векторное произведение векторов

1.4. Смешанное произведение векторов

2. Аналитическая геометрия

2.1. Уравнение плоскости

2.2. Уравнения прямой в пространстве

2.3. Метрические задачи аналитической геометрии в пространстве

2.4. Уравнения прямой на плоскости

2.5. Кривые второго порядка

2.6. Поверхности второго порядка

3. Алгебраические структуры

3.1. Понятие алгебраической структуры

3.2. Комплексные числа

3.3. Кольцо многочленов

3.4. Алгебра матриц

3.5. Определители n‑го порядка

4. Строение линейного пространства

4.1. Определение линейного пространства

4.2. Линейная зависимость

4.3. Конечномерное линейное пространство

4.4. Ранг матрицы

4.5. Общая теория систем линейных уравнений (СЛУ)

Список литературы

Отрывок из книги

14Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 1. МонотонностьОпределение. Функция yf x=( ) называется неубывающей на X, если "О>Ю( )і( )�� x xX xxf xf x121212,:.Определение. Функция yf x=( ) называется возрастающей на X, если "О>Ю( )>( )�� x xX xxf xf x121212,:.Определение. Функция yf x=( ) называется невозрастающей на X, если "О>Ю( )Ј( )�� x xX xxf xf x121212,:.Определение. Функция yf x=( ) называется убывающей на X, если "О>Ю( )<( )�� x xX xxf xf x121212,:.Возрастающая или убывающая функция называется стро-го монотонной.2. ПериодичностьОпределение. Функция yf x=( ) называется периодической с периодом T№0, если f x Tf xx X+()=( )" О,�.Наименьший положительный период, если он существует, называется основным периодом.Функция, не являющаяся периодической, называется апе-риодической.3. ЧётностьОпределение. Функция yf x=( ) называется нечётной, если справедливо равенство fxf xx X-( )= -( )" О,�.Определение. Функция yf x=( ) называется чётной, если справедливо равенство fxf xx X-( )=( )" О,�.Если не выполняется ни одно из этих равенств, то функция называется функцией общего вида.

Высшая математика

Белоусова В.И. , Ермакова Г.М. , ...

Купить от 897 ₽

Высшая математика

Белоусова В.И. , Ермакова Г.М. , ...

Купить от 909 ₽

Дискретная математика

Веретенников Б.М. , Белоусова В.И. , ...

Купить от 131 ₽

Специальные главы математики

Белоусова В.И. , Ермакова Г.М. , ...

Купить от 305 ₽

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Высшая математика (автор Вероника Белоусова, Галина Ермакова, Марина Михалева, Юлия Шапарь, Ирина Шестакова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Высшая математика

часть 1

Содержание

Отрывок из книги

Белоусова В. И. другие книги автора

С книгой "Высшая математика" читают