Теория вероятностей
книга

Теория вероятностей : примеры и задачи

Автор: Алексей Гусак, Елена Бричикова

Форматы: PDF

Издательство: ТетраСистемс

Год: 2013

Место издания: Минск

ISBN: 978-985-536-385-0

Страниц: 287

Артикул: 74742

Электронная книга
215

Краткая аннотация книги "Теория вероятностей"

Учебное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу "Теория вероятностей". В книге приведены определения основных понятий теории вероятностей, формулировки теорем, соответствующие формулы. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним; вопросы по теоретическому материалу. Пособие поможет при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений – самостоятельно выполнить контрольные работы. Адресуется студентам и преподавателям вузов.

Содержание книги "Теория вероятностей"


Введение
Глава 1. События и вероятности
§ 1.1. Классификация событий
§ 1.2. Классическое определение вероятности
§ 1.3. Комбинаторика и вероятность
§ 1.4. Частота события. Статистическое определение вероятности
§ 1.5. Геометрические вероятности
§ 1.6. Действия над событиями. Соотношения между событиями
§ 1.7. Аксиоматическое определение вероятности
§ 1.8. Сложение и умножение вероятностей
§ 1.9. Формула полной вероятности
§ 1.10. Формулы Бейеса
Глава 2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики
§ 2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины
§ 2.2. Функция распределения
§ 2.3. Плотность распределения
§ 2.4. Математическое ожидание случайной величины
§ 2.5. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение
§ 2.6. Моменты случайных величин
§ 2.7. Функции случайных величин
§ 2.8. Двумерные случайные величины
Глава 3. Некоторые законы распределения случайных величин
§ 3.1. Формула Бернулли
§ 3.2. Биномиальное распределение
§ 3.3. Распределение Пуассона
§ 3.4. Равномерное распределение
§ 3.5. Нормальное распределение
§ 3.6. Некоторые другие распределения
Глава 4. Закон больших чисел. Предельные теоремы
§ 4.1. Неравенства Маркова и Чебышева
§ 4.2. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли
§ 4.3. Теоремы Лапласа
Глава 5. Из истории возникновения и развития теории вероятностей
§ 5.1. Предыстория теории вероятностей
§ 5.2. Первые сочинения по науке о случайном и статистике
§ 5.3. Возникновение понятия вероятности
§ 5.4. Основные теоремы теории вероятностей
§ 5.5. Развитие теории ошибок измерений
§ 5.6. Формирование понятий случайной величины, математического ожидания и дисперсии
Ответы на вопросы
Биографический словарь
Приложение
Литература

Все отзывы о книге Теория вероятностей : примеры и задачи

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Отрывок из книги Теория вероятностей : примеры и задачи

24 Р е ш е н и е. В соответствии с формулой (1.4.1) находим: 5069,040402048111===nmW; 5016,012006019222≈==nmW; 5005,02400012012333≈==nmW. З а м е ч а н и е. Эти примеры свидетельствуют о том, что при многократ-ных испытаниях частота события незначительно отличается от его вероятности. (Вероятность появления герба при подбрасывании монеты 5,02/1==p, так как в этом случае 1,2==mn). П р и м е р 9 . Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15, не отвечающих стандарту. Найти частоту появле-ния нестандартных деталей. Р е ш е н и е. В данном случае п = 300, т = 15, поэтому 05,030015==W. П р и м е р 1 0 . Контролер, проверяя качество 400 изделий установил, что 20 из них относятся ко второму сорту, а остальные - к первому. Най-ти частоту изделий первого сорта, частоту изделий второго сорта. Р е ш е н и е. Прежде всего, найдем число изделий первого сорта: 38020400=−. Поскольку п = 400, 3801=m, то частота изделий перво-го сорта 95,04003801==W. Аналогично находим частоту изделий второго сорта: 05,0400202==W. Задачи 1. Отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных изде-лий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракован-ных изделий.