Программа курса «Математика». 5–9 классы

29совместном движении (скорость, время, расстояние), при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;– исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы от-счёта;– решать разнообразные задачи «на части»;– решать и обосновывать своё решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе смысла дроби;– осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать соб-ственные задачи указанных типов;– владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;– решать задачи на проценты, в том числе на сложные про-центы, с обоснованием, используя разные способы;– решать логические задачи разными способами, в том чис-ле с двумя блоками и с тремя блоками данных, с помощью таб-лиц;– решать задачи по комбинаторике и теории вероятнос-тей на основе использования изученных методов и обосновы-вать решение;– решать несложные задачи по математической статис-тике;– овладеть основными методами решения сюжетных за-дач (арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический), применять их в новых, по срав-нению с изученными, ситуациях.В повседневной жизни и при изучении других предметов:– выдвигать гипотезы о границах, в которых лежат искомые в задаче величины (делать прикидку);– выделять при решении задач характеристики рассмат-риваемой в задаче ситуации, отличные от реальных;– решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычис-лительный результат;– решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта.