Методическое пособие к учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» под ред. акад. РАН В.В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина для 10 класса общеобразовательных организаций

Читать фрагмент

книга

Методическое пособие к учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» под ред. акад. РАН В.В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина для 10 класса общеобразовательных организаций

Издание адресовано учителям математики общеобразовательных учреждений, методистам.

Форматы: PDF

Серия: Инновационная школа

Издательство: Русское слово — учебник

Год: 2015

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-00007-999-7

Страниц: 329

Артикул: 25927

Электронная книга

140 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методическое пособие к учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» под ред. акад. РАН В.В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина для 10 класса общеобразовательных организаций "

Предисловие

Глава 1. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В МАТЕМАТИКЕ

§ 1. Аксиомы и «Начала» Евклида

§ 2. Система аксиом Гильберта

§ 3. Аксиомы Пеано для натуральных чисел

§ 4. Логические парадоксы

Глава 2. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ

§ 1. Пространственные фигуры

§ 2. Основные понятия стереометрии

§ 3. Знакомство с пирамидами

Глава 3. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Рациональные числа и их свойства

§ 2. Способы записи рациональных чисел

§ 3. Отношение отрезков

§ 4. Иррациональные и действительные числа

§ 5. Свойства действительных чисел

Глава 4. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

§ 1. Взаимное расположение прямых в пространстве

§ 2. Взаимное расположение прямой и плоскости

§ 3. Взаимное расположение плоскостей

§ 4. Призма и параллелепипед

§ 5. Параллельное проектирование

Глава 5. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

§ 1. Последовательности, сходящиеся к нулю

§ 2. Свойства бесконечно малых

§ 3. Предел последовательности

§ 4. Понятие о числовом ряде. Геометрический ряд

Глава 6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

§ 2. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

§ 3. Теорема о трёх перпендикулярах

§ 4. Перпендикулярность плоскостей

Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

§ 1. Степень с рациональным показателем

§ 2. Показательная функция

§ 3. Логарифмическая функция

Глава 8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА

§ 1. Площадь круга и длина окружности

§ 2. Радианное измерение углов

§ 3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента

§ 4. Основные тригонометрические формулы

§ 5. Формулы двойного и половинного аргумента

§ 6. Формулы произведений и сумм тригонометрических функций

Глава 9. СЕЧЕНИЯ

§ 1. Построение сечений по трём точкам

§ 2. Построение сечений, параллельных прямым и плоскостям

§ 3. Практические приёмы использования сечений

Глава 10. КАСАТЕЛЬНАЯ

§ 1. Понятие кривой

§ 2. Геометрический подход к определению касательной

§ 3. Уравнение касательной

Глава 11. СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТИ

§ 1. Вероятности событий и меры множеств

§ 2. Операции над событиями

§ 3. Закон сложения вероятностей

Глава 12. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

§ 1. Простейшие тригонометрические уравнения

§ 2. Корни простейших тригонометрических уравнений

§ 3. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

§ 4. Обратная функция

§ 5. Обратные тригонометрические функции

§ 6. Свойства круговых функций

Глава 13. УГЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 1. Угол между прямыми в пространстве

§ 2. Двугранные углы

§ 3. Угол между прямой и плоскостью

§ 4. Трёхгранные углы

§ 5. Площадь ортогональной проекции

Глава 14. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§ 1. Показательные и логарифмические уравнения

§ 2. Показательные и логарифмические неравенства

§ 3. Смешанные задачи

Глава 15. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Определение комплексных чисел и арифметических операций над ними

§ 2. Квадратные корни из комплексного числа

§ 3. Изображение комплексных чисел точками координатной плоскости

Варианты самостоятельных работ

Варианты контрольных работ

Ответы к самостоятельным работам

Ответы к контрольным работам

Ответы к тестам

Отрывок из книги

25сказывание окажется истинным, и миссионера должны зажа-рить.Указания по работе с наиболее трудными тестами.1.1. При каком значении a уравнение (a2 – 1) x + 2 = a2 – a имеет бесконечно много решений?1) a = –2 2) a = –1 3) a = 1 4) a = 2Указание. Каждое из приведённых значений подставить и найти все корни получающегося уравнения. 1.2. Сколько существует не равных между собой треуголь-ников, у которых две стороны равны 1 и 2 и какой-то из углов равен 30°?1) один 2) два 3) три 4) четыреУказание. Пусть треугольник ABC удовлетворяет условию, и при этом AB = 2, AC = 1. Существует один треугольник, ког-да ∠BAC = 30°; один треугольник, когда ∠ACB = 30°; один тре-угольник, когда ∠ABC = 30°, потому что в этом случае AC пер-пендикуляр к BC. В принципе при других значениях сторон и угла может оказаться и два, и четыре треугольника. 1.4. Сколько существует различных треугольников, у кото-рых синусы двух углов равны 12 и 13 ?1) только один 2) два 3) три 4) бесконечно многоУказание. Если взять один из искомых треугольников, то у всех треугольников, подобных выбранному, синусы углов бу-дут теми же. 2.2.** Сколько различных действительных решений может иметь уравнение вида (x2 + bx + c)2 + (x2 + nx + k)2 = 0 при c ≠ k ?1) ни одного 2) один 3) два 4) четыреУказание. Данное уравнение равносильно системе:xbx cxnx k220,0.⎧ ++ =⎪⎨++ =⎪⎩Эта система может либо не иметь решений, либо иметь одно решение. Двух решений не может быть, иначе b = n, c = k. 2.3. В треугольнике, площадь которого равна 32 , две сто-роны равны 1 и 2. Какие значения может иметь длина третьей стороны?1) 3 2) 2 3) 5 4) 7Указание. Воспользоваться формулой abSsin2=⋅α, где S —

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методическое пособие к учебнику «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» под ред. акад. РАН В.В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина для 10 класса общеобразовательных организаций (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!