Читать фрагмент

книга

Численные методы

Пособие подготовлено на основе программы по дисциплине «Численные методы», содержит материал по теории погрешности, основным методам решения линейных и нелинейных уравнений и систем; методам наилучшего приближения, численной интерполяции; численного интегрирования и дифференцирования; решения обыкновенных дифференциальных уравнений.Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование и профилям подготовки «Информатика», «Информатика и информационные технологии в образовании», а также для студентов бакалавриата других направлений, изучающих дисциплины соответствующего профиля.

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2016

Место издания: Ставрополь

Страниц: 107

Артикул: 19935

Электронная книга

214 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Численные методы : лабораторный практикум"

ПРЕДИСЛОВИЕ

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Виды погрешностей

Правила приближенных вычислений

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Прямые (точные) методы. Метод Гаусса

Итерационные методы. Метод простой итерации. Метод Зейделя

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ

Отделение корней. Машинный алгоритм отделения корней. Метод половинного деления, метод хорд

Метод Ньютона(касательны), метод секущих, метод простой итерации Сравнительная оценка методов

МЕТОДЫ НАИЛУЧШЕГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Метод среднеквадратических приближений. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции (линейная регрессия)

Нахождение приближающей функции в виде квадратного трехчлена (квадратичная регрессия)

ЧИСЛЕННАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

Интерполяционная формула Лагранжа

Первая интерполяционная формула Ньютона

Интерполяционная формула Ньютона с разделенными разностями

Обратное интерполирование. Многочлены Чебышева

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Постановка задачи численного интегрирования. Квадратурная формула прямоугольников. Формула трапеций

Формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса. Сравнительная оценка погрешности квадратурных формул и способы уточнения решения

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обыкновенные дифференциальные уравнения: общие понятия. Решение задачи Коши. Метод Эйлера

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Отрывок из книги

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Метод Гаусса (метод последовательного исключения искомых переменных), его идея заключается в том, чтобы исходную линейную систему: Ax = Ъ с помощью эквивалентных преобразований привести к виду: 05с =P, (3) где U- верхняя треугольная матрица, а Ъ * — измененный в процессе преобразований вектор правых частей. Запишем систему (3) подробнее: U11X1 + U12X2 + + uItIt-IxU-I + "П- 1,Л- Л- 1 + Un - L nXn= Ci (4) пп п п Метод Гаусса состоит из двух шагов: прямого и обратного хода. При прямом ходе последовательно исключаются неизвестные из уравнений системы (1) и она сведится к треугольному виду (4). Обратный ход заключается в последовательном вычислении искомых переменных из (4). Желательно, чтобы матрица коэффициентов при неизвестных системы линейных уравнений имела диагональное преобладание. Матрица А имеет диагональное преобладание, если в каждой строке матрицы элемент, стоящий на главной диагонали, по модулю больше или равен сумме модулей остальных элементов данной строки ^ K i I+K2I + - +K n -Оборудование и материалы: персональный компьютер, текстовый редактор Microsoft Word, табличный процессор Microsoft Excel. - 2 2 -

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Численные методы : лабораторный практикум (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!