Читать фрагмент

книга

Компьютерная графика

Автор: Наталья Свертилова, Александр Митин

В пособии рассматриваются основные понятия, методы и алгоритмы машинной графики: трехмерная математика, вычислительная геометрия, растровые алгоритмы, удаление невидимых линий и поверхностей, геометрические сплайны, отсечение отрезков и многоугольников, моделирование освещения и текстур, метод трассировки лучей. Пособие может быть рекомендовано в качестве справочного материала и как методическое руководство при подготовке к сдаче экзаменов по курсам, связанным с вычислительной геометрией, компьютерной графикой и анимацией.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2016

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4475-6593-0

Страниц: 252

Артикул: 20447

Возрастная маркировка: 16+

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

1287 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 23.08.2026

Электронная книга

328 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Компьютерная графика : справочно-методическое пособие"

Введение

1. Общематематические правила и формулы

1.1. Правила, связанные со скалярным, векторным, двойным векторным и смешанным произведением

1.2. Правила дифференцирования «векторнозначных» функций

2. Математические основы геометрического моделирования

2.1. Математическое представление кривой и поверхности

2.2. Геометрия плоских кривых

2.3. Эвольвенты и эволюты кривой. Эквидистанты и огибающие кривые

2.4. Кривые второго порядка (коники)

2.5. Поверхности второго порядка (квадрики). Платоновы тела

3. Координаты и преобразования

3.1. Системы координат на плоскости и в пространстве

3.2. Аффинные преобразования на плоскости и в пространстве. Матрицы преобразований и операции над ними

3.3. Параллельные и перспективные проекции

3.4. Особенности проекций гладких изображений

3.5. Отображение в прямоугольной области экрана (окне)

4. Основные алгоритмы вычислительной геометрии

4.1. Классификация точки относительно отрезка

4.2. Расстояние от точки до прямой

4.3. Нахождение пересечения двух отрезков

4.4. Проверка принадлежности точки многоугольнику

4.5. Вычисление площади многоугольника

4.6. Построение звездчатого полигона

4.7. Построение выпуклой оболочки

4.8. Построение триангуляции Делоне

4.9. Заполнение контура, использующее его математическое описание

4.10. Определение точек пересечения луча с простейшими геометрическими объектами

4.11. Сеточный метод описания поверхностей: билинейная интерполяция координаты глубины

4.12. Определение факта выпуклости многоугольника и вычисление его внутренних нормалей

4.13. Нахождение уравнения плоскости по координатам трех точек этой плоскости

4.14. Оболочечные (минимаксные, габаритные) тесты

4.15. Определение взаимного расположения граней

4.16. Определение нормали к поверхности

4.17. Определение вектора отражения

5. Растр

5.1. Растр и его геометрические характеристики. Оценка разрешающей способности растра

5.2. Растровая развертка как способ генерации изображения. Список активных ребер. Методы группового и клеточного кодирования. Буферы кадров. Адресация растра

5.3. Изображение отрезков

5.4. Изображение литер. Алгоритм вставки маски в буфер кадра

5.5. Генерация сплошных областей методом растровой развертки

5.6. Генерация сплошных областей методом «затравочного» заполнения

5.7. Простой метод устранения ступенчатости изображения (модифицированный алгоритм Брезенхема)

5.8. Метод устранения ступенчатости изображения с помощью свёртки

5.9. Метод устранения ступенчатости изображения с помощью аппроксимации полутонами (дизеринг)

5.10. Методы улучшения визуального разрешения при сохранении пространственного

6. Цвет

6.1. Системы смешения основных цветов RGB и CMY (CMYK)

6.2. Законы Грассмана. Графики цветности Международной комиссии по освещению (МКО). Абстрактная цветовая модель XYZ. Преобразование XYZ RGB, XYZ CMY

6.3. Модели субъективного восприятия цвета HSV и HLS. Цветовая система Манселла. Преобразование HSV RGB, HLS RGB

7. Растровые алгоритмы

7.1. Растровое представление отрезка

7.2. Растровое представление окружности

7.3. Растровое представление эллипса

8. Отсечение отрезков и многоугольников

8.1. Двумерное отсечение отрезков

8.2. Отсечение отрезка: алгоритм Сазерленда – Коэна

8.3. Отсечение отрезка: алгоритм разбиения средней точкой (алгоритм Спрулла – Сазерленда)

8.4. Отсечение двумерного отрезка выпуклым окном: алгоритм Кируса – Бека

8.5. Трехмерное отсечение отрезков

8.6. Общий подход к отсечению многоугольников. Алгоритм Сазерленда – Ходжмена

8.7. Случай невыпуклой отсекающей области: алгоритм Вейлера – Азертона

9. Закрашивание плоской области (фигуры)

10. Геометрические сплайны

10.1. Сплайн-функции одной и двух переменных

10.2. Сплайновые кривые. Кривые Безье

10.3. Кубические В-сплайновые кривые. Рациональные кубические В-сплайны

10.4. Бета-сплайны

10.5. Сплайновые поверхности

11. Удаление невидимых линий и поверхностей

11.1. Построение графика функции двух переменных в виде сетки координатных линий (метод плавающего горизонта)

11.2. Определение и отсечение нелицевых граней

11.3. Удаление невидимых линий: алгоритм Робертса

11.4. Количественная невидимость: алгоритм Аппеля

11.5. Удаление невидимых граней: метод Z-буфера

11.6. Сортировка по глубине: алгоритм художника

11.7. Метод построчного сканирования

11.8. Алгоритм Варнока

11.9. Алгоритм Вейлера – Азертона

12. Моделирование освещения

12.1. Физические основы моделирования освещения: зеркальное отражение, диффузное отражение, идеальное преломление, диффузное преломление. Закон косинусов Ламберта для отраженного света

12.2. Модели Фонга и Кука - Торренса – Спэрроу для зеркально отраженного света

12.3. Прозрачность. Тени и их связь с удалением невидимых поверхностей

12.4. Закрашивание многогранных поверхностей методом Гуро

12.5. Закрашивание многогранных поверхностей методом Фонга

13. Трассировка лучей

13.1. Основная модель освещения

13.2. Модель освещения Уиттеда

13.3. Моделирование проективных и процедурных (сплошных) текстур

Список литературы и Интернет-источников

Отрывок из книги

Математические основы геометрического моделирования 11 Другое симметричное представление дают цилиндрические координаты (см. п. 3.1): (( , z), (a сos , a sin , z)), [0, 2 [ , z R (2.1.25) Замечание. Обычно рассматривают «конечный» цилиндр; для него уравнение (2.1.23) имеет вид: x2 + y2 - a2 = 0 , z0 z z1 (2.1.26) Плоскость и полигон Классическое уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0 (2.1.27) Единичная нормаль к плоскости: ),,(ˆ222222222CBACCBABCBAAn (2.1.28) Восстановление уравнения плоскости по координатам трех ее точек P1 (x1, y1, z1), P2 (x2, y2, z2), P3 (x3, y3, z3): 1313131212123121ˆˆˆ),,(zzyyxxzzyyxxkjiPPPPCBAn (2.1.29) D = -(Ax1+By1+Cz1) (2.1.30) Замечание. В векторном произведении (2.1.29) можно использовать любые два вектора из трех ),,(323121PPPPPP и при определении величины D (см. (2.1.30)) подставлять координаты любой из трех точек. Восстановление уравнения плоскости по координатам проекций вершин полигона, лежащего в плоскости (например, по координатам (xi, yi) проекций на координатную плоскость (x, y), i=1,2,…,n): ))((21111iiiniixxyyC (2.1.31) (предполагается, что полигон замкнут, то есть (xn+1, yn+1) = (x1, y1)) Замечание. Легко заметить, что формула для C описывает алгебраическую сумму площадей трапеций, образованных проекциями вершин полигона в плоскости (x, y) и их проекциями на ось x. Естественно, если проецировать на координатную плоскость (y, z), то полу-чится выражение для коэффициента A в уравнении (2.1.27), а если на плос-кость (x, z) – то выражение для коэффициента B. Коэффициент D получается по формуле (2.1.30). Пробная функция для оценки степени компланарности полигона: 222CBADCzByAxd , где x, y, z – координаты пробной точки. (2.1.32) Если для каждой вершины полигона при подстановке в формулу (2.1.32) по-лучается d=0, то полигон компланарен несущей плоскости. Замечание. Формула (2.1.32) ис...

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Компьютерная графика : справочно-методическое пособие (автор Наталья Свертилова, Александр Митин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Компьютерная графика

Содержание

Отрывок из книги

С книгой "Компьютерная графика" читают