Читать фрагмент

книга

Случайные величины и работа с ними

Изложены основные сведения о случайных величинах, алгебраических и др. действиях с ними. Приведены таблицы с основными одномерными законами распределения непрерывных и дискретных случайных величин — плотности и функции распределения, моменты, выражения для образования потоков случайных величин и др. данные. Материалы изложены на доступном уровне с большим количеством примеров.Учебно-методическое пособие предназначено для студентов и курсантов, обучающихся по направлению 540200 «Физико-математическое образование», а также может использоваться в качестве справочника для научных работников, инженеров, аспирантов, адъюнктов.

Форматы: PDF

Издательство: Петрополис

Год: 2011

Место издания: Санкт-Петербург

ISBN: 978-5-96-76-0294-8

Страниц: 160

Артикул: 58309

Электронная книга

180 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Случайные величины и работа с ними "

Используемые обозначения и сокращения

Введение

1. Основные понятия и определения

1.1. Выборки случайных величин

1.2. Гистограммы

1.3. Законы распределения

1.4. Проверка соответствия выборки закону распределения

1.5. Построение законов распределения непрерывных случайных величин по нескольким точкам

1.6. Воспроизведение потоков случайных величин

1.7. Сопоставление законов распределения случайных величин

1.8. Оценка принадлежности случайной величины закону распределения

2. Действия со случайными величинами

2.1. Общие положения

2.2. Действия с дискретными случайными величинами

2.3. Действия с непрерывными случайными величинами

2.4. Сложные вычисления со случайными величинами

2.5. Слияние потоков случайных величин

3. Функциональные преобразования случайных величин

3.1. Детерминированные функции случайного аргумента

3.2. Случайные функции детерминированного аргумента

3.3. Случайные функции случайного аргумента

3.4. Решение уравнений со случайными величинами

4. Основы прикладного интервального анализа

4.1. Общие положения

4.2. Арифметические действия над интервальными числами

4.3. Функциональные преобразования

4.4. Интервальное оценивание по многофакторным моделям

4.5. Оценка соотношений

Использованные источники информации

Приложение 1. Законы распределения дискретных случайных величин

Приложение 2. Законы распределения непрерывных случайных величин

Приложение 3. Некоторые рабочие формулы и таблицы

Приложение 4. Термины и определения

Приложение 5. Некоторые правила дифференцирования

Приложение 6. Плотности распределения различных законов

Предметный указатель

Отрывок из книги

2020 μj = ()1j1xx xxp∞=− α∑; (1.34) αj = ( )jxx dx∞−∞ϕ∫, (1.35) μj = ∞−∞∫(x – α1)j ϕ (х) dx, j = 1, 2, 3… (1.36)В выражениях (1.33)–(1.36) пределы суммирования и интегрирования взяты максимально возможными, хотя у некоторых законов они ỳже. Нужно отметить, что для ряда законов моменты неопределимы, например, Коши (Су). Как и в предыдущих случаях, по моментам могут быть оценены мато-жидание, вариация, асимметрия и эксцесс законов — {Mt, Kv, Аs, Ex}З. Для справки: если As > 0, то имеет место «перекос» влево (например, Ek, Ga, Ma, Re и др.), если As < 0 — перекос вправо (законы Gu, Ts, Tr и др. при некоторых сочетаниях параметров ), As = 0 — перекоса нет (симметрия — Gn, Rn, Cy, La…) — см. рис. 1.5-а. Нулевая островершинность (Ех = 0) со-ответствует нормальному закону Gn. Если Ех > 0, то закон является остро-вершинным (например, Ek, Wa, Lo, Gu и др.), если Ех < 0, то туповершинным (например, Rn, Ar, Tr, Pb и др.) — см. рис. 1.5-б. Рис. 1.5. Плотности распределения НСВ с различной перекошенностью (а) и островершинностью (б) при одинаковых значениях Мt и KvПомимо этих основных характеристик, к которым относится и чис-ло параметров «п», часто используются дополнительные — мода Мо, ме-

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Случайные величины и работа с ними (автор Александр Таранцев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!