О квадратуре круга

История задачи о квадратуре круга 33 но в виду большой простоты ею пользуются часто и теперь, когда требуется средняя точность. Созданный Архимедом метод вычисления длины окружности посредством вписанных и описанных много­угольников играл руководящую роль вплоть до от­крытия диференциального и интегрального исчислений, т. е. почти 2 000 лет. И з позднейших греческих математиков, которые, как, например, Герон из Александрии (100 г. до н. э.), пользовались для отношения окружности к диаметру, то значением З у , то даже более простым (вавилон­ским) числом 3, здесь уместно упомянуть еще Гип-парха, „отца астрономии" (жившего приблизительно 180 —125 гг. до н. э.), составившего первую, к со­жалению, не дошедшую до нас таблицу хорд и явля­ющегося, таким образом, основателем тесно связан­ной с измерением круга тригонометрии, и великого Клавдия Птолемея (жившего приблизительно от 87 до 165 г. н. э . )1 4. То, что было начато первым, вто­рой довел до конца. Исходя из теоремы о вписан­ном четырехугольнике, носящей его имя, по которой произведение диагоналей вписанного четырехугольни­ка равно сумме произведений его противоположных сторон, и пользуясь некоторыми известными хордами, а именно, сторонами правильных треугольников, че­тырехугольников, пятиугольников, шестиугольников и десятиугольников, Птолемей вычислил в своем бессмертном сочинении „(леуаАт) ffuvxafyc;" (большое собрание) таблицу хорд, по которой можно было 3 О квадратуре круга